1 . 如图,在多面体
中,四边形
为菱形,
,
,
⊥
,且平面
⊥平面
.
平面
;
(2)若
,且
,求多面体
的体积.
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(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e075468e7fb0bf30229aec01a7205977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
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832次组卷
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2卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三下学期第五次模拟文科数学试卷
2 . 如图,在直三棱柱
中,
,
,点
,
分别为棱
,
上的动点(不包括端点),若
,则三棱锥
的体积的最大值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c439973b007665dc3b820106b957b926.png)
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2024-06-08更新
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401次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第四次模拟考试理科数学试题
3 . 如图,在四棱锥
中,底面四边形
为矩形,
,
,
,
,
平面
;
(2)若点
为
的中点,求三棱锥
的体积.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c53e92421eb98578de84244d5d9ddbd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93edc7bb513f40a89173121c8570cd65.png)
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(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63a253c7fdf589ee3dece13d5b5b5732.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb7ed85b76fb4c5e9a9a60bff4337742.png)
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2024-04-10更新
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1747次组卷
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4卷引用:宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)
宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2024届高考第四次模拟文科数学试题内蒙古乌海市第十中学2024届高三下学期4月月考文科(一)数学试题(已下线)专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
4 . 四羊方尊(又称四羊尊)为中国商代晚期青铜器,其盛酒部分可近似视为一个正四棱台(上、下底面的边长分别为
,高为
),则四羊方尊的容积约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8a8d558f9725ac5e01c12a1b695594b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c11d56d380c2b0d1a13c9aac4c0b537c.png)
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2024-03-21更新
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1287次组卷
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9卷引用:宁夏银川一中、云南省昆明一中2024届高三下学期5月联合考试二模理科数学试卷
宁夏银川一中、云南省昆明一中2024届高三下学期5月联合考试二模理科数学试卷宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期联合考试二模文科数学试卷辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷(已下线)第七套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)(已下线)模块3 第3套 全真模拟篇(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点4 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题综合训练【基础版】山东省菏泽市第二中学西安路校区2024届高三下学期3月月考数学试题福建省福州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥
中,底面
是正方形,且
.
平面
,求三棱锥
的体积;
(2)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32d0710321d97361e5782124bbf7f0c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9fe49672973e9536192361b3ba391c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08a9ec3b527947cad9caa4537e0cb7e7.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb5d56d8170b764b80a672cd6c861921.png)
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6 . 如图,是
年在陕西宝鸡贾村出土的一口“何尊”(尊为古代的酒器,用青铜制成),尊内底铸有
行、
字铭文.铭文中写道“唯武王既克大邑商,则廷告于天,曰:‘余其宅兹中国,自之辟民’”,其中宅兹中国为“中国”一词最早的文字记载.“何尊”可以近似看作是圆台和圆柱组合而成,经测量,该组合体的高约为
,上口的直径约为
,圆柱的高和底面直径分别约为
,
,则“何尊”的体积大约为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ce60459e8b194f0a679764d966704e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8da45c443af7994a26ffa9d8894e7262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52ed857e43f854552ca346e15164ad7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e57171806f407a98dd8a796d4d2d6bbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc81de95f1ae2d938ae326e265b3e184.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eb6ba6a20d59ed6800fdd0e2ca5727c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff748d864eeeefef79124c297c0675c0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/13/23a1de89-ff40-4b9b-8aad-47fb34057ebe.png?resizew=136)
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2023-05-25更新
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735次组卷
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3卷引用:宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学(理)试题
7 . 如图,某几何体的形状类似胶囊,两头都是半球,中间是圆柱,其中圆柱的底面半径与半球的半径都为2,若该几何体的表面积为
,则其体积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/40efcf46-f3c4-4b2b-a57e-cd52f940ebdc.png?resizew=169)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1a3983cf4ab1812c6f05d80fa29ab18.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/1/40efcf46-f3c4-4b2b-a57e-cd52f940ebdc.png?resizew=169)
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2023-03-01更新
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1311次组卷
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4卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模理科数学试题
名校
解题方法
8 . 棱锥的内切球半径
,其中
,
分别为该棱锥的体积和表面积,如图为某三棱锥的三视图,若每个视图都是直角边长为
的等腰直角三角形,则该三棱锥内切球半径为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19e469c07e3205a66926b58a3c06a38a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b94413ddb7204e2bf57533145edc5bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b38c10545c432bf4f176dd7e781ed846.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
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2023-02-19更新
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677次组卷
|
7卷引用:宁夏回族自治区银川一中2023届高三第四次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥
中,
平面ABCD,
,
,且
,
,E是PD的中点,点F在PC上,且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/24/cfbece1f-7f75-4d42-9f3e-04fb9e5c20b2.png?resizew=180)
(1)证明:
平面PAB;
(2)求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdb2dd10731b99c0f4f89ee957f8a239.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4adf90a8c2b29334cdc5aa5b554991f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52a923784f083b7f4777891afe06b44e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f8eeeea1c9652cacce976f8129cf520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8459bfe1dd87957f217ffcd0d10f6f92.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/24/cfbece1f-7f75-4d42-9f3e-04fb9e5c20b2.png?resizew=180)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f687c40c3b65923237e3a96ea593e65a.png)
(2)求三棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b115316e0fcd2ef46a4dd383472996e4.png)
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2023-02-19更新
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1428次组卷
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4卷引用:宁夏回族自治区平罗中学2023届高三二模文科数学试题
名校
解题方法
10 . 某校积极开展社团活动,在一次社团活动过程中,一个数学兴趣小组发现《九章算术》中提到了“刍薨”这个五面体,于是他们仿照该模型设计了一道数学探究题,如图1,E、F、G分别是边长为4的正方形的三边
的中点,先沿着虚线段
将等腰直角三角形
裁掉,再将剩下的五边形
沿着线段
折起,连接
就得到了一个“刍甍”(如图2).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/12/3187e76c-28ce-4a70-9da2-0e2c87d9c115.png?resizew=341)
(1)若O是四边形
对角线的交点,求证:
平面
;
(2)若
,求三棱锥
的体积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe723f84ba0818b496df2a414cc959a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63e36329f5e0979f5ee776ac5d06327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45f70627e259fa4e67edff13bb3b4d9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d4c6641b74b01218e302370ebf71131.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/654830d1b3b2dc3c6ffcf3654e1d8ac0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/12/3187e76c-28ce-4a70-9da2-0e2c87d9c115.png?resizew=341)
(1)若O是四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e826b8202fa0e17245dcc68426c923a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d786346b0e3f2d6666a2e7bf0b7e1251.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7090ad13cf3664c89cdb2288779a9669.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7894fa44724be3a23d260f156ae6750c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccc3bf74119692ac98eb24fcfa2a3f9f.png)
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2023-01-11更新
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1154次组卷
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10卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市2023届高三一模文科数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市2023届高三一模文科数学试题广西柳州市2023届高三上学期第二次模拟数学(文)试题(已下线)8.5.2 直线与平面平行 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题06空间位置关系的判断与证明(已下线)专题13 押全国卷(文科)第18题 立体几何(已下线)专题13立体几何(解答题)四川省泸县第四中学2023-2024学年高三上学期开学考试文科数学试题(已下线)模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 A基础卷(已下线)压轴题立体几何新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(三)【基础版】