名校
1 . 如图，在正方体
中，下列说法正确的是（ ）
中，下列说法正确的是（ ）
A． |
B．三棱锥 与正方体的体积比为 |
C． |
D． 平面 |
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解题方法
2 . 把一个周长为12cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱底面周长与高的比为____________ .
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解题方法
3 . 如图，弧AEC是半径为
的半圆，AC为直径，点
为弧AC的中点，点
和点
为线段AD的三等分点，平面AEC外一点
满足
平面
．
;
(2)求点到平面FED的距离．
的半圆，AC为直径，点为弧AC的中点，点和点为线段AD的三等分点，平面AEC外一点满足平面．
;(2)求点
到平面FED的距离．
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名校
解题方法
4 . 把一个周长为
的长方形围成一个圆柱，当该圆柱的体积最大时，圆柱底面半径为（ ）
的长方形围成一个圆柱，当该圆柱的体积最大时，圆柱底面半径为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2024-05-08更新
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524次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二下学期第一次验收考试数学试卷（已下线）模块五 专题4 全真能力模拟4（人教B版高二期中研习）（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3（苏教版高二期中研习）
解题方法
5 . 如图所示，长方体
的表面积为6，
，则（ ）
的表面积为6，，则（ ）
| A．该长方体不可能为正方体 |
| B．该长体体积的最大值为1 |
C．若长方体下底面的一条边长为2，则三棱锥 的体积为 |
D．该长方体外接球表面积的最小值为 |
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解题方法
6 . 已知正四棱台的上､下底面边长分别为2和4，侧棱与底面所成的角为
，则该四棱台的体积为___________ .
，则该四棱台的体积为
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7 . 已知圆O为圆锥
的底面圆，等边三角形
内接于圆O；若圆锥的体积为
，则三棱锥
的体积为________
的底面圆，等边三角形内接于圆O；若圆锥的体积为，则三棱锥的体积为
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2024-03-14更新
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526次组卷
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4卷引用：甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题
名校
解题方法
8 . 若圆锥
的母线长为3，则圆锥体积的最大值为__________ .
的母线长为3，则圆锥体积的最大值为
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2024-02-28更新
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388次组卷
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2卷引用：甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，两个正四棱锥的底面都为正方形
，顶点
位于底面两侧，
．记正四棱锥
的体积为
，正四棱锥
的体积为
．
的最小值；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
，顶点位于底面两侧，．记正四棱锥的体积为，正四棱锥的体积为．
的最小值；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
10 . 如图，球
的半径为
，球面上的三个点
的外接圆为圆
，且
，则下列说法正确的是（ ）
的半径为，球面上的三个点的外接圆为圆，且，则下列说法正确的是（ ）A．球的表面积为 |
B．若 的面积为 |
C．若 ，则三棱锥 的体积是 |
| D．三棱锥体积的最大值为 |
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2023-12-29更新
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338次组卷
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2卷引用：甘肃省张掖市高台县第一中学2024届高三下学期模拟考数学试题
