组卷网 > 知识点选题 > 柱、锥、台的体积
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解析
| 共计 63 道试题
1 . 如图,弧AEC是半径为的半圆,AC为直径,点为弧AC的中点,点和点为线段AD的三等分点,平面AEC外一点满足平面

(1)证明:;
(2)求点到平面FED的距离.
2024-06-06更新 | 530次组卷 | 2卷引用:甘肃省兰州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
2 . 如图,在正方体中,下列说法正确的是(       

A.
B.三棱锥与正方体的体积比为
C.
D.平面
2024-05-22更新 | 70次组卷 | 1卷引用:甘肃省临夏中学等校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
3 . 把一个周长为12cm的长方形围成一个圆柱,当圆柱的体积最大时,该圆柱底面周长与高的比为____________.
2024-05-13更新 | 126次组卷 | 1卷引用:甘肃省兰州市第二中学志果班2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 把一个周长为的长方形围成一个圆柱,当该圆柱的体积最大时,圆柱底面半径为(       
A.B.1C.D.
2024-05-08更新 | 567次组卷 | 4卷引用:甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
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5 . 如图,在正方体中,分别为的中点,则下列结论正确的是(       
   
A.直线所成的角的大小为
B.直线平面
C.平面平面
D.平面将正方体截成的两部分的体积之比为
6 . 某农场为了改善水利设施,需要修筑一条横截面为等腰梯形的灌溉水渠,如图所示,已知水渠长400m,深1.5m,渠底宽1m,渠面宽2m.
   
(1)修筑水渠需要挖出多少立方米的土?
(2)若在水渠的底部和侧面铺设水泥板,则需要的水泥板面积是多少(保留整数,且
2023-08-02更新 | 129次组卷 | 3卷引用:甘肃省酒泉师范学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
7 . 《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑,如图,在鳖臑中,平面ABC,且.若鳖臑外接球的体积为,则当该鳖臑的体积最大时,下列说法正确的是(       

   

A.B.
C.该鳖臑体积的最大值为D.该鳖臑的表面积为
2023-07-23更新 | 252次组卷 | 4卷引用:甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
8 . 如图,某款酒杯的容器部分为圆锥,且该圆锥的轴截面为面积是的等腰直角三角形.若在该酒杯内放置一个圆柱形冰块,要求冰块高度不超过酒杯口高度,则下列说法中正确的有(       
   
A.冰块最大体积为
B.冰块的最大体积为
C.冰块体积达到最大时,冰块的高度为
D.冰块体积达到最大时,冰块的高度为
2023-07-19更新 | 132次组卷 | 2卷引用:甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
9 . 如图,已知圆锥的顶点为P,底面圆O的直径AB长为8,点C是圆上一点,,点D是劣弧AC上的一点,平面平面,且

(1)证明:
(2)当三棱锥的体积为时,求点O到平面PCD的距离.
2023-04-13更新 | 252次组卷 | 1卷引用:甘肃省天水市麦积区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10 . 如图,在半径为4m的四分之一圆(O为圆心)铝皮上截取一块矩形材料OABC,其中点B在圆弧上,点AC在两半径上,现将此矩形铝皮OABC卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面(不计剪裁和拼接损耗),设矩形的边长,圆柱的体积为V

(1)求出体积V关于x的函数关系式,并指出定义域;
(2)当x为何值时,才能使做出的圆柱形罐子的体积V最大?最大体积是多少?
共计 平均难度:一般