柱、锥、台的体积练习题及答案-贵州高中数学开学考试-组卷网

20-21高一上·陕西渭南·期末

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

圆锥中截面的有关计算锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，S为圆锥顶点，O是圆锥底面圆的圆心，AB、CD为底面圆的两条直径，

，且

，

，P为SB的中点.

(1)求证：

平面PCD；
(2)求圆锥SO的体积.

2023-08-02更新 | 2362次组卷 | 5卷引用：贵州省遵义市南白中学2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题

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22-23高一下·重庆渝中·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图；正四棱柱

中；

；点

为

的中点．

(1)求证：直线

平面

；
(2)求直线

与平面

所成线面角的正弦值．

2023-07-05更新 | 1298次组卷 | 2卷引用：贵州省遵义市南白中学2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题

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2023·河北沧州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面平行的方法

3 . 如图，在正三棱柱

中，

分别是棱

的中点，连接

是线段

的中点，

是线段

上靠近点

的四等分点，则下列说法正确的是（）

A．平面

平面

B．三棱锥

的体积与正三棱柱

的体积之比为

C．直线

与平面

所成的角为

D．若

，则过

三点作平面

，截正三棱柱

所得截面图形的面积为

2023-05-29更新 | 805次组卷 | 4卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（一）数学试题

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2023·广东韶关·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算面面平行证明线线平行证明面面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

4 . 如图所示，正方体

的棱长为1，

，

分别是棱

，

的中点，过直线

的平面分别与棱

，

交于点

，

，以下四个命题中正确的是（）

A．四边形一定为矩形	B．平面平面
C．四棱锥体积为	D．四边形的周长最小值为

2023-05-29更新 | 675次组卷 | 3卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（三）数学试题

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23-24高三下·湖南·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

台体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 现准备给一半径为

的实心球体玩具制作一个圆台型带盖的纸质包装盒，要使制成的包装盒能装下该球体玩具，且该包装盒的下底面是半径为

的圆，则制成的包装盒的容积最小为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-04更新 | 596次组卷 | 3卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考（开学考）数学试题

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22-23高一下·北京昌平·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在四棱锥

中，底面

是正方形，

底面

为

的中点，

为

内一动点（不与

三点重合）.给出下列四个结论：

①直线

与

所成角的大小为

；②

；③

的最小值为

；④若

，则点

的轨迹所围成图形的面积是

.
其中所有正确结论的序号是__________.

2023-07-16更新 | 506次组卷 | 7卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（三）数学试题

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21-22高三·云南昆明·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

圆台表面积的有关计算台体体积的有关计算

名校

7 . 某圆台上底面圆的半径为1，下底面圆半径为2，侧面积为

，则该圆台的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-22更新 | 1018次组卷 | 5卷引用：贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（三）数学试题

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22-23高三下·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

8 . 转子发动机采用三角转子旋转运动来控制压缩和排放．如图，三角转子的外形是有三条侧棱的曲面棱柱，且侧棱垂直于底面，底面是以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆构成的曲面三角形，正三角形的顶点称为曲面三角形的顶点，侧棱长为曲面棱柱的高，记该曲面棱柱的底面积为S，高为h，已知曲面棱柱的体积