柱、锥、台的体积练习题及答案-贵州高中数学阶段练习-组卷网

2023·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

正棱台及其有关计算锥体体积的有关计算台体体积的有关计算

真题名校

解题方法

几何体体积的求法

1 . 底面边长为4的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为2，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为______．

2023-06-07更新 | 32985次组卷 | 32卷引用：贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷

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2023·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算二面角的概念及辨析由二面角大小求线段长度或距离

真题名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，

，

，点C在底面圆周上，且二面角

为45°，则（）．

A．该圆锥的体积为	B．该圆锥的侧面积为
C．	D．的面积为

2023-06-07更新 | 35008次组卷 | 39卷引用：贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

真题名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，长方体ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，点E在棱AA₁上，BE⊥EC₁.

（1）证明：BE⊥平面EB₁C₁；

（2）若AE=A₁E，AB=3，求四棱锥的体积．

2019-06-09更新 | 28473次组卷 | 57卷引用：贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高二11月月考数学试题

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21-22高一下·黑龙江·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，在棱长为2的正方体

中，

为

的中点，

为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求三棱锥

的体积．

2022-12-03更新 | 4920次组卷 | 11卷引用：贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题

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2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

真题名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D,E分别是AB，BB₁的中点.

（Ⅰ）证明： BC₁//平面A₁CD;
（Ⅱ）设AA₁= AC=CB=2，AB=2

，求三棱锥C一A₁DE的体积.

2019-01-30更新 | 12461次组卷 | 57卷引用：2015届贵州省贵阳市一中高考适应性月考一文科数学试卷

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2018·浙江·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体柱体体积的有关计算根据三视图求几何体的体积

真题名校

6 . 某几何体的三视图如图所示（单位：

），则该几何体的体积（单位：

）是（）

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 14296次组卷 | 62卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高二下学期第一次（3月）月考数学（文）试题

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2023·黑龙江哈尔滨·一模

多选题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

7 . 已知圆锥SO（O是圆锥底面圆的圆心，S是圆锥的顶点）的母线长为3，底面半径为

．若P，Q为底面圆周上的任意两点，则下列说法中正确的是（）

A．圆锥SO的侧面积为

B．

SPQ面积的最大值为

C．三棱锥O-SPQ体积的最大值为

D．圆锥SO的内切球的体积为

2023-03-10更新 | 1537次组卷 | 8卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题

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2023·江苏苏州·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在三棱锥

中，

是边长为

的等边三角形，且

，

平面

，垂足为

平面

，垂足为

，连接

并延长交

于点

.

(1)求二面角

的余弦值；
(2)在平面

内找一点

，使得

平面

，说明作法及理由，并求四面体PDEF的体积.

2023-05-28更新 | 1664次组卷 | 8卷引用：贵州省黔西南布依族苗族自治州兴义第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题

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2013·河南郑州·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图所示，矩形

中，

，

.

、

分别在线段

和

上，

，将矩形

沿

折起.记折起后的矩形为

，且平面

平面

.

(1)求证：

平面

；
(2)若

，求证：

；
(3)求四面体

体积的最大值

2022-03-23更新 | 3443次组卷 | 21卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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21-22高一下·河南南阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

扇形弧长公式与面积公式的应用圆锥的展开图及最短距离问题锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

10 . 若一个圆锥的底面面积为

，其侧面展开图是圆心角为

的扇形，则该圆锥的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-07更新 | 2378次组卷 | 16卷引用：贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县民族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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