名校
1 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是等腰梯形，
，
，
，
，
.
(1)求四棱锥
的体积．
(2)若
为边PC的中点，求二面角
的余弦值．
，，，，. (1)求四棱锥
的体积．(2)若
为边PC的中点，求二面角的余弦值．
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2 . 圆台
中，上、下底面的面积比为
，其外接球的球心
在线段上，若
，则圆台和球的体积比为______ .
中，上、下底面的面积比为，其外接球的球心在线段上，若，则圆台和球的体积比为
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3 . 已知三棱锥
的各顶点都在球O上，点M，N分别是AC，CD的中点，
平面BCD，
，
，则下列说法正确的是（ ）
的各顶点都在球O上，点M，N分别是AC，CD的中点，平面BCD，，，则下列说法正确的是（ ）| A．三棱锥的四个面均为直角三角形 |
B．球O的表面积为 |
C．直线BD与平面ABC所成角的正切值是 |
D．点O到平面BMN的距离是 |
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2023-08-24更新
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694次组卷
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2卷引用：江西省萍乡市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
4 . 已知圆锥SO（O是底面圆的圆心，S是圆锥的顶点）的母线长为
，高为
．若P，Q为底面圆周上任意两点，则下列结论正确的是（ ）
，高为．若P，Q为底面圆周上任意两点，则下列结论正确的是（ ）A．三角形 面积的最大值为 |
B．三棱锥 体积的最大值 |
C．四面体 外接球表面积的最小值为11 |
D．直线SP与平面 所成角的余弦值的最小值为 |
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2023-02-16更新
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2008次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题
安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）专题12空间向量与立体几何（选填题）（已下线）专题05空间几何体的表面积和体积河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期模拟考试一数学试题
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，AB
CD，
，过点E的平面与棱PC，PD，AD分别交于点F､H､G，且平面PAB平面EFHG.
(1)求证：EG平面PDC；
(2)若
平面
，求三棱锥
的体积.
中，ABCD，，过点E的平面与棱PC，PD，AD分别交于点F､H､G，且平面PAB平面EFHG. (1)求证：EG
平面PDC；(2)若
平面，求三棱锥的体积.
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6 . 三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，长分别为a，b，c，则这个三棱锥的体积是________ .
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7 . 如图所示，直三棱柱
的底面是边长为2的正三角形，
，
分别是
，
的中点.
(1)求证：平面
平面
.
(2)若
，求三棱锥
的体积.
的底面是边长为2的正三角形，，分别是，的中点.(1)求证：平面
平面.(2)若
，求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
8 . 如图，棱长为1的正方体
中，
为线段
上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）A．直线 与 所成的角可能是 |
B．平面 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 |
D．平面 截正方体所得的截面可能是等腰梯形 |
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2021-09-04更新
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2170次组卷
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6卷引用：湖南省邵阳市新邵县2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，棱长为1的正方体中，点为线段
上的动点，点
分别为线段
的中点，则下列说法错误 的是（ ）
中，点为线段上的动点，点分别为线段的中点，则下列说法A． | B．三棱锥 的体积为定值 |
C． | D． 的最小值为 |
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2021-09-02更新
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2617次组卷
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6卷引用：浙江省A9协作体2021-2022学年高三上学期暑假返校联考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，一个正方体被截去一部分后，所剩几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A．8 | B．16 | C． | D． |
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2021-08-27更新
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391次组卷
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2卷引用：云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第四次月考数学（文）试题
