解题方法
1 . 用铁皮制作一个有底无盖的圆柱形容器,若该容器的容积为立方米,则至少需要_______ 平方米铁皮
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2 . 如图,在各棱长均相等的正三棱柱中,给定依次排列的6个相互平行的平面,使得,且每相邻的两个平面间的距离都为1.若,则__________ ,该正三棱柱的体积为__________ .
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解题方法
3 . 在透明的密闭正三棱柱容器内灌进一些水,已知.如图,当竖直放置时,水面与地面距离为3.固定容器底面一边AC于地面上,再将容器按如图方向倾斜,至侧面与地面重合的过程中,设水面所在平面为α,则( )
A.水面形状的变化:三角形⇒梯形⇒矩形 |
B.当时,水面的面积为 |
C.当时,水面与地面的距离为 |
D.当侧面与地面重合时,水面的面积为12 |
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2024-04-12更新
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694次组卷
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2卷引用:河北省唐山市2024届高三下学期第一次模拟演练数学试题
4 . 如图,多面体是由两个全等三棱锥拼接而成,点与点关于平面对称,是等边三角形,.下列说法正确的是( )
A. | B.的取值范围为 |
C.若,则 | D.多面体的最大体积为2 |
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解题方法
5 . 某零食生产厂家准备用长为,宽为4cm的长方形纸板剪去阴影部分(如图,阴影部分是全等四边形),再将剩余部分折成一个底面为长方形的四棱锥形状的包装盒,则该包装盒容积的最大值为_________ .
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2024·全国·模拟预测
6 . 已知轴截面为正三角形的圆锥,被平行于底面的平面所截,截得的上、下两个几何体的表面积分别为,,体积分别为,,若,则的值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 古希腊数学家阿波罗尼斯发现:用平面截圆锥,可以得到不同的截口曲线.如图,当平面垂直于圆锥的轴时,截口曲线是一个圆.当平面不垂直于圆锥的轴时,若得到“封闭曲线”,则是椭圆;若平面与圆锥的一条母线平行,得到抛物线(部分);若平面平行于圆锥的轴,得到双曲线(部分).已知以为顶点的圆锥,底面半径为1,高为,点为底面圆周上一定点,圆锥侧面上有一动点满足,则下列结论正确的是( )
A.点的轨迹为椭圆 |
B.点可能在以为球心,1为半径的球外部 |
C.可能与垂直 |
D.三棱锥的体积最大值为 |
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2024-04-09更新
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376次组卷
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2卷引用:重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷(六)数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知四棱锥中,四边形是正方形,平面,则( )
A.若平面平面,且平面平分四棱锥的体积,平面,则 |
B.若平面平面,且平面将四棱锥的体积分为的两部分,平面,则 |
C.若平面平面,且平面,则平面将四棱锥的体积分为的两部分 |
D.若平面平面,且平面,则平面将四棱锥的体积分为的两部分 |
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名校
解题方法
9 . 已知二面角的大小为,,,且,,则( )
A.是钝角三角形 | B.异面直线AD与BC可能垂直 |
C.线段AB长度的取值范围是 | D.四面体体积的最大值为 |
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名校
10 . 如图所示,一个圆锥的底面是一个半径为的圆,为直径,且,点为圆上一动点(异于,两点),则下列结论正确的是( )
A.的取值范围是 |
B.二面角的平面角的取值范围是 |
C.点到平面的距离最大值为 |
D.点为线段上的一动点,当 时, |
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2024-04-08更新
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525次组卷
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2卷引用:重庆市康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷(四)数学试题