1 . 《算数书》竹简于20世纪80年代在湖北省张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“禾盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式．它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3．那么，近似公式相当于将圆锥体积公式中的圆周率近似取为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在中，O是的中点，.将沿折起，使B点移至图中点位置．

(1)求证：平面；
(2)当三棱锥的体积取最大时，求二面角的余弦值；
(3)在（2）的条件下，试问在线段上是否存在一点P，使与平面所成的角的正弦值为？证明你的结论，并求的长．

3 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，则圆柱的体积与球的体积之比为_____，圆柱的表面积与球的表面积之比为_____. 

4 . 若一个圆锥的底面半径和一个半球的半径相等，体积也相等，则圆锥的高与球的半径之比为（　　）

A．2∶1	B．2∶3
C．2∶π	D．2∶5

5 . 如图所示是一个边长为的正方形，剪去阴影部分得到圆锥的侧面和底面展开图，求该圆锥的体积.

6 . 如图是一个下半部分为正方体、上半部分为正三棱柱的盒子(中间连通).若其表面积为448+32(cm²)，则其体积为（       ）

A．512+128(cm3)

B．216+128(cm3)

C．512+64(cm3)

D．216+64(cm3)

7 . 圆锥的侧面展开图为扇形，若其弧长为2π cm，半径为 cm，则该圆锥的底面圆半径为_____ cm；圆锥的体积为_____ cm³.

8 . 如图，在△ABC中，，DB⊥平面ABC，且，BD＝3，FC＝4，AE＝5.则此几何体的体积为________．

9 . 如图，一个底面半径为2的圆柱被一平面所截，截得的几何体的最短和最长母线长分别为2和3，求该几何体的体积．

10 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面平面，，.

(1)求证：平面；
(2)设点是的中点，若，，求三棱锥的体积.