解题方法
1 . 已知圆锥的底面半径为3，侧面母线长为5，设该圆锥内半径最大的球的体积为
，圆锥的体积为
，则
______ .
，圆锥的体积为，则
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2 . 如图1，在直角梯形
中，
，
，
，E为
的中点，将
沿折起，使折起后的平面
与平面
垂直，如图2.在图2所示的几何体
中：
(1)求证：
平面；
(2)点F在棱
上，且满足
，求几何体
的体积.
中，，，，E为的中点，将沿折起，使折起后的平面与平面垂直，如图2.在图2所示的几何体中：(1)求证：
平面；(2)点F在棱
上，且满足，求几何体的体积.
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解题方法
3 . 在直三棱柱
中，
，
，
，D在线段
上，且
．
(1)求证：
平面；
(2)求四棱锥
的体积．
中，，，，D在线段上，且．(1)求证：
平面；(2)求四棱锥
的体积．
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2023-03-17更新
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525次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市2021届高三下学期二模文科数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
底面，底面为矩形，
，点
是
的中点，点
在边
上移动.
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，底面，底面为矩形，，点是的中点，点在边上移动.(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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解题方法
5 . 如图所示，
为圆
的直径，点，在圆上，
，矩形所在平面和圆所在平面垂直.
(1)求证：平面
；
(2)若
，
，求四棱锥
的体积.
为圆的直径，点，在圆上，，矩形所在平面和圆所在平面垂直.(1)求证：
平面；(2)若
，，求四棱锥的体积.
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6 . 已知球是四棱锥的外接球，四边形是边长为1的正方形，点
在球面上运动且
，则当四棱锥的体积最大时，球的表面积是___________ .
是四棱锥的外接球，四边形是边长为1的正方形，点在球面上运动且，则当四棱锥的体积最大时，球的表面积是
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7 . 如图，四边形是边长为2的菱形，
，平面
平面
，
．
(1)求证：
平面；
(2)求三棱锥
的体积．
是边长为2的菱形，，平面平面，．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-03-14更新
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788次组卷
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5卷引用：陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末校际联考文科数学试题
陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末校际联考文科数学试题陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期高考仿真考试文科数学试题（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题8大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（苏教版）
8 . 如图，在四棱锥中，底面，且底面是边长为2的正方形，
，点M在
上，且
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面，且底面是边长为2的正方形，，点M在上，且．(1)求证：平面
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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9 . 如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，平面ABCD．
(1)证明：平面
平面BED；
(2)若
，
，，求三棱锥
的体积．
平面ABCD．(1)证明：平面
平面BED；(2)若
，，，求三棱锥的体积．
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名校
10 . 已知一个圆柱的两个底面的圆周在半径为
的同一个球的球面上，则该圆柱体积的最大值为__________ .
的同一个球的球面上，则该圆柱体积的最大值为
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2023-03-12更新
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231次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试理科数学试题
