柱、锥、台的体积练习题及答案-2024年高中数学-组卷网

23-24高一下·河南·期中

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值圆柱表面积的有关计算圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

1 . 已知某圆锥的母线长与底面直径相等，表面积为

.
(1)求此圆锥的体积；
(2)若此圆锥内有一圆柱，该圆柱的下底面在圆锥的底面上，求该圆柱侧面积的最大值.

今日更新 | 8次组卷 | 2卷引用：河南省青铜鸣大联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题

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2024高一下·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

台体体积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

2 . 设圆台的高为3，如图，在轴截面A₁B₁BA中，∠A₁AB＝60°，AA₁⊥A₁B，则圆台的体积为________.

今日更新 | 401次组卷 | 1卷引用：8.3简单几何体的表面积与体积【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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23-24高二下·湖北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

面积、体积最大问题锥体体积的有关计算

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 已知圆锥的母线长为定值R，当圆锥的体积最大时，圆锥的底面半径为（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 96次组卷 | 2卷引用：湖北省鄂北六校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高一下·浙江杭州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

棱柱的展开图及最短距离问题锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，侧面

的对角线交点

，点

是侧棱

上的一个动点，下列结论正确的是（）

A．直三棱柱的侧面积是

B．直三棱柱的外接球表面积是

C．三棱锥

的体积与点

的位置无关

D．

的最小值为

昨日更新 | 527次组卷 | 1卷引用：浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期4月期中测试数学试题

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23-24高一下·浙江·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆锥的展开图及最短距离问题锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 已知圆锥的侧面积为

，其侧面展开图是四分之一的圆，则圆锥的体积为________.

昨日更新 | 386次组卷 | 1卷引用：浙江省台金七校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题

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23-24高一下·安徽·期中

单选题 | 适中(0.65) |

台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 已知一个圆锥的高为6，底面半径为3，现在用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，得到一个高为2的圆台，则这个圆台的体积为（）

A．

B．

C．

D．

昨日更新 | 503次组卷 | 1卷引用：安徽省智学大联考·皖中名校联盟2023-2024学年高一下学期期中检测数学试卷

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23-24高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

7 . 降雨量是指从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗透、流失而在水平面上积聚的水层深度，一般以毫米为单位，它可以直观地表示降雨的多少，目前，测定降雨量常用的仪器有雨量筒和量杯.测量时，将雨量筒中的雨水倒在量杯中，根据杯上的刻度就可知道当天的降雨量.某兴趣小组同学为测量降水量，自制了一种圆台形的雨量器（如图）.某次降水，这种容器收集到的雨水高度为150mm，则该次降水的降雨量最接近（）