1 . 已知圆锥的顶点为
，
为底面圆心，母线
与
互相垂直，
的面积为2，与圆锥底面所成的角为
，则下列说法正确的是（ ）
，为底面圆心，母线与互相垂直，的面积为2，与圆锥底面所成的角为，则下列说法正确的是（ ）| A．圆锥的高为1 | B．圆锥的体积为 |
C．圆锥侧面展开图的圆心角为 | D．二面角 的大小为 |
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解题方法
2 . 三棱锥
中，
平面
，
．若该三棱锥的最长的棱长为9，最短的棱长为3，则该三棱锥的最大体积为（ ）
中，平面，．若该三棱锥的最长的棱长为9，最短的棱长为3，则该三棱锥的最大体积为（ ）A． | B． | C．18 | D．36 |
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3 . 在正三棱台
中，已知
，
，侧棱
的长为2，则此正三棱台的体积为（ ）
中，已知，，侧棱的长为2，则此正三棱台的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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2468次组卷
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3卷引用：山东省青岛第二中学2024届高三下学期二模考试数学试题
4 . 已知圆锥的顶点与底面圆周都在半径为3的球面上，当该圆锥的侧面积最大时，它的体积为______ ．
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5 . 在三棱锥
中，
，
平面，点
在平面内，且满足平面
平面
，
．
；
(2)当二面角
的余弦值为
时，求三棱锥
的体积．
中，，平面，点在平面内，且满足平面平面，．
；(2)当二面角
的余弦值为时，求三棱锥的体积．
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6 . 已知圆台
的体积为
，其上底面圆
半径为1，下底面圆
半径为4，则该圆台的母线长为__________ .
的体积为，其上底面圆半径为1，下底面圆半径为4，则该圆台的母线长为
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2024-05-14更新
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1843次组卷
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2卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2024届高考模拟预测(一)数学试题
解题方法
7 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，
，
平面AMHN，点M，N，H分别在棱PB，PD，PC上，且
．
(1)证明：
；
(2)若H为PC的中点，
，PA与平面PBD所成角为60°，四棱锥
被平面
截为两部分，记四棱锥
体积为
，另一部分体积为
，求
.
，平面AMHN，点M，N，H分别在棱PB，PD，PC上，且．(1)证明：
；(2)若H为PC的中点，
，PA与平面PBD所成角为60°，四棱锥被平面截为两部分，记四棱锥体积为，另一部分体积为，求.
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8 . 已知正三棱锥 P－ABC 的底面边长为 
，若半径为1的球与该正三棱锥的各棱均相切，则三棱锥 P－ABC 的体积为（ ）
，若半径为1的球与该正三棱锥的各棱均相切，则三棱锥 P－ABC 的体积为（ ）| A．2 | B． | C．3 | D． |
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9 . 已知圆柱
的下底面在半球的底面上，上底面圆周在半球的球面上，记半球的底面圆面积与圆柱的侧面积分别为
，半球与圆柱的体积分别为
，则当
的值最小时，
的值为（ ）
的下底面在半球的底面上，上底面圆周在半球的球面上，记半球的底面圆面积与圆柱的侧面积分别为，半球与圆柱的体积分别为，则当的值最小时，的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 将正四棱锥和正四棱锥
的底面重合组成八面体
，则（ ）
和正四棱锥的底面重合组成八面体，则（ ）A． 平面 | B． |
C． 的体积为 | D．二面角 的余弦值为 |
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2024-05-13更新
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954次组卷
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2卷引用：山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考（二模）数学试题
