名校
1 . 正多面体也称柏拉图立体(被誉为最有规律的立体结构),是所有面都只由一种正多边形构成的多面体(各面都是全等的正多边形).数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.已知一个正八面体的棱长都是2(如图),则( )
A.平面 |
B.直线与平面所成的角为60° |
C.若点为棱上的动点,则的最小值为 |
D.若点为棱上的动点,则三棱锥的体积为定值 |
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7日内更新
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871次组卷
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4卷引用:山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
2 . 兴隆塔,建于隋朝,位于区博物馆内.某校开展数学建模活动,有建模课题组的学生选择测量兴隆塔的高度,为此,他们设计了测量方案.如图,兴隆塔垂直于水平面,他们选择了与兴隆塔底部在同一水平面上的两点,测得米,在两点观察塔顶点,仰角分别为和,其中,,兴隆塔的高的长是________ 米;此时多面体的内切球的半径是__________ 米.
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3 . 一个圆台的上、下底面的半径分别为和,体积为,则它的表面积为__________ .
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解题方法
4 . 已知球的半径为2,三棱锥的顶点为,底面的三个顶点均在球的球面上,则该三棱锥的体积最大值为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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解题方法
5 . 如图所示,某圆台型木桶(厚度不计)上下底面的面积分别为和,且木桶的体积为,则该木桶的侧面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 如图,在直三棱柱中,,,,,分别为,的中点.(1)证明:平面平面;
(2)求三棱锥的体积.
(2)求三棱锥的体积.
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2024-01-26更新
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310次组卷
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3卷引用:山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题陕西省汉中市汉台区2024届高三上学期第四次校际联考数学(文)试题(已下线)专题01 高一下期末真题精选(2)-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
名校
7 . 盖碗是由茶碗、茶盖、茶船三件套组成,盖碗又称“三才碗”,蕴含了古代哲人讲的“天盖之,地栽之,人育之”的道理.如图是乾隆时期的山水人物方盖碗的茶盖和茶碗,近似看作两个正四棱台的组合体,其中茶碗上底面的边长为﹐下底面边长为,高为,则茶水至少可以喝(不足一碗算一碗)( )
A.7碗 | B.8碗 | C.9碗 | D.10碗 |
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2023-12-19更新
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618次组卷
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5卷引用:山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题05 空间向量与立体几何(解密讲义)(已下线)第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)山东省名校考试联盟2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题山东省菏泽市菏泽一中南京路校区2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图,已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形,,且底面,点P,Q分别在棱、上.
(1)若P是的中点,证明:;
(2)若平面,二面角的余弦值为,求四面体的体积.
(1)若P是的中点,证明:;
(2)若平面,二面角的余弦值为,求四面体的体积.
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2023-12-17更新
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1052次组卷
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20卷引用:山东省德州市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题
山东省德州市第一中学2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)每日一题 第5题 面面夹角 运用向量(高二)湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期末数学试题(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(2)四川省德阳市2024届高三下学期质量监测考试(二)数学(理科)试卷(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(9大核心考点)(讲义)-1(已下线)黄金卷02湖南省炎德英才2022届高三上学期12月联考数学试题重庆市南开中学2022届高三上学期12月月考数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末检测数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)第03讲 空间向量的应用-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期9月阶段测试(三)数学试题(已下线)专题19 空间几何解答题(理科)-1江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题广东省博罗县2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三上学期12月月考数学试题四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考(四)数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在棱长为1的正方体中,点P满足,其中,则( )
A.当时, |
B.当,时,点P到平面的距离为 |
C.当时,平面 |
D.当时,三棱锥的体积恒为 |
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2023-12-06更新
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1785次组卷
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7卷引用:山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题
山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)模块二 专题1 立体几何中动态问题(已下线)模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练(3)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点4 点到平面的距离(三)【培优版】广东省佛山市禅城区2024届高三上学期统一调研测试(一)数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三第三次模拟考试数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
10 . 已知一个正三棱锥的高为3,如下图是其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图,其中,则此正三棱锥的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-02-19更新
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1472次组卷
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15卷引用:山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题江西省新余市2019-2020学年高一上学期期末数学试题江西省景德镇市2019-2020学年高一上学期期末数学试题山东省济宁市兖州区2019-2020学年高一下学期5月阶段性测试数学试题巩固练05 立体图形的直观图-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学(2019人教版)四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学(文)试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学(理)试题四川省棠湖中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学(理)试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二10月月考数学(文)试题四川省成都市双流区棠湖中学2020-2021学年高二(上)开学数学(理科)试题安徽省蚌埠市田家炳中学、蚌埠五中2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题02+空间几何体的三视图和直观图(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练(人教版必修2)陕西省西安市第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题