1 . 如图,正四棱台容器的高为12cm,,,容器中水的高度为6cm.现将57个大小相同、质地均匀的小铁球放入容器中(57个小铁球均被淹没),水位上升了3cm,若忽略该容器壁的厚度,则小铁球的半径为( )
A. | B. | C. | D. |
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1002次组卷
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3卷引用:广西南宁市2024届普通高中毕业班第二次适应性测试数学试题
名校
2 . 在正三棱柱中,,则下列说法正确的是( )
A.若,则正三棱柱外接球的表面积为 |
B.若,在正三棱柱中放一个最大的球,该球的体积为 |
C.若往正三棱柱中装水,当侧面水平放置时,水面恰好过AC,BC,,的中点,那么当底面ABC水平放置时,水面高度为 |
D.若D是的中点,E是线段上的动点,则 |
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3 . 若圆锥的侧面展开图是圆心角为180°、半径为4的扇形,则这个圆锥的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 已知圆台的上、下底面积分别为,,体积为,则圆台的高为______ ;若线段,分别为圆台上、下底面的两条直径,且A,B,C,D四点不共面,则四面体的外接球表面积为______ .
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5 . 在一节数学选修课上,为了让大家更加直观地体会旋转体的生成过程,唐老师用电脑绘制了一个,其中,,,然后分别以,,为旋转轴,利用电脑的3D制图功能将旋转一周,得到几何体,,,则,,的体积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知正三棱柱中,,则该三棱柱的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 在棱长为1的正方体中,是线段的中点,以下关于直线的结论正确的有( )
A.与平面平行 | B.与直线垂直 |
C.与直线所成角为 | D.与平面的距离为 |
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8 . 已知轴截面为正方形的圆柱的体积与球的体积之比为,则圆柱的表面积与球的表面积之比为( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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解题方法
9 . 已知P,A,B,C是半径为2的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 如图,四边形为正方形,平面,则三棱锥的体积为( )
A.12 | B.6 | C. | D. |
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2024-03-29更新
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1014次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题