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组卷网 > 知识点选题 > 球的体积和表面积
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| 共计 17 道试题
19-20高一下·全国·课后作业
多选题 | 较易(0.85) |
柱体体积的有关计算 锥体体积的有关计算 球的体积的有关计算
名校
解题方法
几何体体积的求法
1 . 如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，下列结论正确的是（       ）

   

A．圆柱的侧面积为
B．圆锥的侧面积为
C．圆柱的侧面积与球面面积相等
D．圆柱、圆锥、球的体积之比为
2023-08-06更新 | 2131次组卷 | 46卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
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22-23高三上·安徽六安·期末
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 证明线面垂直
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
2 . 正三棱锥的侧棱长为，为的中点，且，则三棱锥外接球的表面积为______．
2023-01-11更新 | 1151次组卷 | 5卷引用：安徽省六安市省示范高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题
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21-22高三下·江西·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
余弦定理解三角形 球的表面积的有关计算
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
3 . 已知中，，，现以BC为旋转轴旋转得到一个旋转体，则该旋转体的内切球的表面积为（       ）
A．B．
C．D．
2022-04-02更新 | 1334次组卷 | 7卷引用：安徽省合肥市六校联盟2021-2022学年高一下学期期中数学试题
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2022·甘肃平凉·二模
单选题 | 适中(0.65) |
球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
4 . 已知四面体的每个顶点都在球的球面上，平面，，是正三角形，是等腰三角形，则球的体积为（       ）
A．B．
C．D．
2022-04-01更新 | 1036次组卷 | 6卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期期中考试数学（理）试题
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21-22高三上·安徽·期末
单选题 | 较难(0.4) |
球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
5 . 足球运动成为当今世界上开展最广、影响最大、最具魅力、拥有球迷数最多的体育项目之一，2022年卡塔尔世界杯是第22届世界杯足球赛．比赛于2022年11月21日至12月18日在卡塔尔境内7座城市中的12座球场举行．已知某足球的表面上有四个点A，B，C，D满足，二面角的大小为，则该足球的体积为（       ）
A．B．C．D．
2022-03-15更新 | 2027次组卷 | 7卷引用：安徽省“皖东县中联盟”2021-2022学年高三上学期期末联考理科数学试题
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2022·陕西西安·一模
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
球的截面的性质及计算 球的表面积的有关计算
名校
6 . 某同学在参加《通用技术》实践课时，制作了一个工艺品，如图所示，该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），若其中一个截面圆的周长为，则该球的表面积为___________.

2022-03-11更新 | 826次组卷 | 6卷引用：安徽省淮南第二中学2021-2022学年高二下学期博雅杯素养挑战赛数学试题
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2021·江苏南通·模拟预测
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
球的体积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 空间位置关系的向量证明
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题 证明线线、线面垂直的方法
7 . 如图，在正三棱锥中，是高上一点，，直线与底面所成角的正切值为.

（1）求证：平面；
（2）求三棱锥外接球的体积.
2021-06-26更新 | 1055次组卷 | 4卷引用：安徽省滁州市凤阳县临淮中学2022届高三下学期三模文科数学试题
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20-21高三·云南·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
8 . 已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，且平面，，，，则球O的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2021-03-04更新 | 8521次组卷 | 16卷引用：安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题2
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19-20高二上·湖北黄冈·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 球的表面积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体表面积的求法
9 . 如图，正四棱锥底面的四个顶点在球的同一个大圆上，点在球面上，如果 ，则求的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-09-02更新 | 1456次组卷 | 8卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
10 . 已知为球的球面上的三个点，⊙为的外接圆，若⊙的面积为，，则球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 51089次组卷 | 123卷引用：安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题
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