2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知某圆柱的高与底面圆的直径均为4,则该圆柱的外接球的体积为______ ;
是圆柱下底面圆的直径,
是圆柱上底面圆周上一点.记该圆柱的内切球为球
,则平面
截球
所得截面面积的取值范围为______ .
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2 . 在边长为4的正方形ABCD中,如图1所示,E,F,M分别为BC,CD,BE的中点,分别沿AE,AF及EF所在直线把
和
折起,使B,C,D三点重合于点P,得到三棱锥
,如图2所示,则三棱锥
外接球的表面积是_________ ;过点M的平面截三棱锥
外接球所得截面的面积的取值范围是_________ .
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名校
解题方法
3 . 已知三棱锥
的四个面是全等的等腰三角形,且
,
,则三棱锥
的外接球半径为______ ;点
为三棱锥
的外接球球面上一动点,
时,动点
的轨迹长度为______ .
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名校
4 . 如图,在矩形
中,
,
分别在线段
上,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c63e36329f5e0979f5ee776ac5d06327.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/638537c0a30676c73fea76c80e0f8bd0.png)
,将
沿
折起,使
到达
的位置,且平面
平面
.若直线
与平面
所成角的正切值为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7b3373b9184f33b33addde0e65ca17b.png)
__________ ,四面体
的外接球的表面积为__________ .
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名校
5 . 已知一个圆锥的轴截面是边长为2的正三角形,其顶点为
,底面圆心为
,点
是线段
上的一点,
是底面内接正三角形,且
平面
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae248960d8c1677cf948f8251275e863.png)
__________ ;三棱锥
的外接球的表面积是__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7b7c83470489253394bd288d7c920df.png)
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解题方法
6 . 某广场设置了一些石凳供大家休息,这些石凳是由正方体截去八个相同的四面体得到的(如图),则该几何体共有_____________ 个面;若被截正方体的棱长是60cm,那么该几何体的表面积是___________ cm2.
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2024-03-13更新
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1461次组卷
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4卷引用:广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知四棱锥
的高为
,底面
为菱形,
,
分别为
的中点,则四面体
的体积为________ ;三棱锥
的外接球的表面积的最小值为________ .
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2024-03-13更新
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1564次组卷
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7卷引用:河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题
河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题辽宁省2024届高三下学期3+2+1模式新高考适应性统一考试数学试卷(已下线)专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)数学(全国卷理科02)广东省广州市番禺中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷(已下线)专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
8 . 在三棱锥
中,
,且
分别是
的中点,
,则三棱锥
外接球的表面积为__________ ,该三棱锥外接球与内切球的半径之比为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd7e09b73a3e3edfff39688accc2b90f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcf13c6062e23d3783b8f04e0a389fd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/225e0fdd57ec9e305356d7c9f1c167e3.png)
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2024-03-13更新
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1510次组卷
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6卷引用:山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题
山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点2 参数法(二)【培优版】(已下线)高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第十一章:立体几何初步章末重点题型复习(1)-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
9 . 在正三棱台
中,
、
,直线
与底面
所成的角为
,则该三棱台的体积为__________ ,该三棱台的外接球的表面积为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ff6c9099d36b2bbd7f5a47531942de2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99b16cff607cdc2d69afc70dc778acbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d5bca00fa20e6e80480b9d06d2e52ee.png)
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10 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠,截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.球被平面截下的一部分叫做球缺,截面叫做球缺的底面,垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高,球缺是旋转体,可以看做是球冠和其底所在的圆面所围成的几何体.如图1,一个球面的半径为
,球冠的高是
,球冠的表面积公式是
,与之对应的球缺的体积公式是
.如图2,已知
是以
为直径的圆上的两点,
,则扇形
绕直线
旋转一周形成的几何体的表面积为__________ ,体积为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aef5e6ee09edc8b6e274cd45a2e7af02.png)
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2024-03-10更新
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1275次组卷
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4卷引用:山东省临沂市2024届高三下学期一模考试数学试题
山东省临沂市2024届高三下学期一模考试数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】(已下线)高一 模块3 专题1 小题进阶提升练山东省泰安市新泰第一中学2024届高三下学期高考模拟测试(一)数学试题