名校
1 . 已知正四棱锥
的底面边长为
,侧棱长为2,则该正四棱锥相邻两个侧面所成二面角的余弦值为______ ;该正四棱锥的外接球的体积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
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2023-07-16更新
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399次组卷
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4卷引用:专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》(新高考专用)
2 . 已知四棱锥
的各个顶点都在球
的表面上,
平面
,底面
是等腰梯形,
,
(1)四棱锥
的外接球的表面积为____________ ;
(2)若
是线段
上一点,且
.过点
作球
的截面,所得截面圆面积的最小值为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6aa99c642bd72dc223b976e3105d2c8.png)
(1)四棱锥
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b822c51345a72700a6562d04be6e750.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2023-07-14更新
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232次组卷
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3卷引用:【人教A版(2019)】专题01立体几何与空间向量(第一部分)-高二下学期名校期末好题汇编
3 . 将半径均为2的四个球堆成如图所示的“三角垛”,则由球心A,B,C,D构成的四面体的外接球的表面积为__________ ,若该三角垛能放入一个正四面体容器内,则该容器棱长的最小值为__________ .
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2023-07-14更新
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664次组卷
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5卷引用:专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编(人教A版2019必修第二册)【人教A版(2019)】专题13立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编(已下线)重组2 高一期末真题重组卷(山东卷)B提升卷山东省潍坊市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题2 暑期结束综合检测2(基础卷)(人教B)
解题方法
4 . 在正六棱台
中,
,
,
,设侧棱延长线交于点
,几何体
的外接球半径为
,正六棱台
的外接球半径为
,则此正六棱台的体积为___________ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4524f95b6f1d1c44aed5308629c756ff.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0395bb06ff1e38eaf3e5f7a5a790b269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d2c15801fee2405573677484f5dcfa4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3857d8c188ad4caf1246e555f8eae0a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94ee4cb269e80887afc23570601b9e08.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4661fd1527580ad6d8c83aace9fb4954.png)
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名校
5 . 在《九章算术》中,底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”,如图,棱柱
为一“堑堵”,
是
的中点,
,则在过点
且与直线
平行的截面中,当截面图形为等腰梯形时,该截面的面积等于____________ ,该“堑堵”的外接球的表面积为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
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2023-07-10更新
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289次组卷
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6卷引用:浙江省义乌市第二中学2023-2024学年高一下学期6月阶段性考试数学试题卷
浙江省义乌市第二中学2023-2024学年高一下学期6月阶段性考试数学试题卷湖南省岳阳市湘阴县2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题(已下线)模块二 专题4 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B(已下线)模块二 专题7 立体几何中的平行与垂直的位置关系 能力卷B湖南省益阳市桃江县第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题(已下线)专题突破卷20立体几何的截面问题-1
6 . 已知三棱锥
中,顶点
在底面的射影恰好是
内切圆的圆心,底面
的最短边长为6.若三个侧面面积分别为
,
,
,则顶点
到底面
的距离为__________ ;三棱锥
的外接球的表面积为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2023-07-09更新
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336次组卷
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3卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点1 空间面积的计算【基础版】
(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点1 空间面积的计算【基础版】【人教A版(2019)】专题13立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编湖北省黄冈、黄石、鄂州三市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
解题方法
7 . 如图1,平行四边形
由六个边长为2的正三角形构成.将它沿虚线折起来,可得如图2所示的六面体.(i)若将这个六面体放入球中,则该球体积的最小值为______________ ;(ii)若该六面体内有一球,则该球表面积的最大值为______________ .
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解题方法
8 . 中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.如下图的印信,可以看成是将一个棱长等于2cm的正方体截去8个一样的四面体之后得到的,则该印信的所有棱长之和等于______ cm,该印信的表面积等于______
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ce13774b09ff2edddaf21a072cf60a.png)
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9 . 棱长为
的正四面体
的四个顶点都在球
的球面上,则球
的表面积为__________ ;直线
与
之间的距离为__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
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2023-06-29更新
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473次组卷
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4卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间两条直线的距离(一)【培优版】
(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间两条直线的距离(一)【培优版】(已下线)第十一章:立体几何初步章末重点题型复习(1)-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)【江苏专用】专题11立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编江苏省镇江市2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知四棱锥
的底面
是边长为2的正方形,
底面
,
,则四棱锥
外接球表面积为________ ;若点
是线段
上的动点,则
的最小值为________ .
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2023-06-27更新
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998次组卷
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12卷引用:第七章 立体几何 专题10 几何体的外接球问题
(已下线)第七章 立体几何 专题10 几何体的外接球问题(已下线)专题14 立体几何常见压轴小题全归纳(练习)(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点2 降维法(二)【基础版】福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题云南省昆明市五华区2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题云南省昆明市五华区2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题河北省“五个一”名校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题河北省张家口市2023届高三三模数学试题山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题15-18