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1 . 在中,,,,将各边中点连线并折成四面体,则该四面体外接球直径为__________ ;该四面体的体积为__________ .
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2 . 如图,是边长为的正三角形的一条中位线,将沿翻折至,当三棱锥的体积最大时,四棱锥外接球的表面积为__________ ;过靠近点的三等分点作球的截面,则所得截面圆面积的最小值是___________
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3 . 如图为几何体的一个表面展开图,其中的各面都是边长为的等边三角形,将放入一个球体中,则该球表面积的最小值为______ ;在中,异面直线与的距离为_________ .
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2023-11-14更新
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499次组卷
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5卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间两条直线的距离(一)【培优版】
(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间两条直线的距离(一)【培优版】2024年普通高等学校招生伯乐马模拟考试(二)数学(理)试卷广东省深圳市外国语学校2024届高三教学情况测试(二)数学试题山东省潍坊市2024届高三上学期期中考试数学试题山东省潍坊市(安丘、诸城、高密)2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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4 . 如图,是边长为的正三角形的一条中位线,将沿翻折至,当二面角的大小为时,则______ ;四棱锥外接球的表面积为______ .
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5 . 如图,将正四面体每条棱三等分,截去顶角所在的小正四面体,余下的多面体就成为一个半正多面体,亦称“阿基米德体”.点A,B,M是该多面体的三个顶点,点N是该多面体表面上的动点,且总满足,若,则该多面体的表面积为__________ ,点N轨迹的长度为__________ .
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2023-10-08更新
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847次组卷
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18卷引用:北京市海淀区人大附中2024届高三下学期寒假自主复习检测数学试题
北京市海淀区人大附中2024届高三下学期寒假自主复习检测数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点2 立体几何轨迹长度问题综合训练【培优版】(已下线)数学(广东专用01,新题型结构)山东省临沂市2021届高三二模考试数学试题山东省聊城第一中学2021届高三高考冲刺预测数学打靶卷试题(三)全国2021届高三高考数学考前冲刺试题(一)江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期最后一卷理科数学试题湖南省四大名校名师团队2022届高三下学期高考猜题卷(A)数学试题山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题(已下线)第07练 九种外接球与内切球模型-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)上海交通大学附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三下学期3月一模模拟数学试题(已下线)微专题13 轻松搞定立体几何的轨迹问题福建省福州市闽侯县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(五)数学试题江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题(已下线)拔高点突破02 立体几何中的动态、轨迹问题(六大题型)
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6 . 已知圆锥的体积为,若球在圆锥内部,则球体积的最大值为_______ .此时圆锥的底面圆的半径为__________ .
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2023-09-26更新
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180次组卷
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2卷引用:江西省红色十校2024届高三上学期9月联考数学试题
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7 . 如图,是边长为的正三角形的一条中位线,将沿翻折至,当三棱锥的体积最大时,四棱锥外接球的表面积为
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8 . 如图,在矩形中,,,,,分别为,,,的中点,与交于点,现将,,,分别沿,,,把这个矩形折成一个空间图形,使与重合,与重合,重合后的点分别记为,,为的中点,则多面体的体积为_______ ;若点是该多面体表面上的动点,满足时,点的轨迹长度为__________ .
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2023-09-22更新
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470次组卷
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7卷引用:专题突破卷21 立体几何的轨迹问题
(已下线)专题突破卷21 立体几何的轨迹问题(已下线)第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)江苏省南京中华中学、南京师范大学附属中学江宁分校两校2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校等2校2023届高三一模数学试题湖北省襄阳市宜城市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省宜昌市枝江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)拔高点突破02 立体几何中的动态、轨迹问题(六大题型)
9 . 在三棱锥中,已知是边长为的正三角形,平面,、分别是、的中点,若异面直线、所成角的余弦值为,则的长为______ ,三棱锥的外接球表面积为______ .
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10 . 在平面四边形中,是正三角形,现将点沿折起到点,连接,则三棱锥体积的最大值为___________ ;若,当二面角的余弦值为时,三棱锥的外接球表面积为___________ .
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