解题方法
1 . 在正四面体中,M为PA边的中点,过点M作该正四面体外接球的截面,记最大的截面半径为R,最小的截面半径为r,则_________ ;若记该正四面体和其外接球的体积分别为和,则_________ .
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2024-03-09更新
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814次组卷
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2卷引用:江西省红色十校2024届高三下学期2月联考数学试卷
2 . 祖暅是我国南北朝时期的数学家,著作《缀术》上论及多面体的体积:缘幂势既同,则积不容异——这就是祖暅原理.用现代语言可描述为:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这个两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.在棱长为2的正方体中,是上一点,于点,,点绕旋转一周所得圆的面积为_________ (用表示);将空间四边形绕旋转一周所得几何体的体积为_________ .
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2024-03-08更新
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433次组卷
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4卷引用:内蒙古赤峰市2024届高三上学期1.30模拟理科数学试题
名校
解题方法
3 . 在正三棱台中,、,直线与底面所成的角为,则该三棱台的体积为__________ ,该三棱台的外接球的表面积为__________ .
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解题方法
4 . 三棱锥中,是边长为的正三角形,顶点在底面上的射影是的中心,且.三棱锥的内切球为球,外接球为球,若球的半径为,球的半径为,则______ ;若为球上任意一点,为球上任意一点,则线段的最小值为______
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5 . 在三棱锥中,,,,当三棱锥的体积最大时,直线与平面的夹角为______ ,三棱锥的外接球的表面积为______ .
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名校
解题方法
6 . 如图,在直三棱柱中,,,则该三棱柱外接球的表面积为__________ ;若点为线段的中点,点为线段上一动点,则平面截三棱柱所得截面面积的最大值为__________ .
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2024-01-29更新
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918次组卷
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7卷引用:山东省烟台市2023-2024学年高三上学期1月期末学业水平诊断数学试题
山东省烟台市2023-2024学年高三上学期1月期末学业水平诊断数学试题(已下线)重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点5 面积、体积的范围与最值问题(三)【基础版】(已下线)数学(江苏专用02)(已下线)6.1 空间几何的体积与表面积湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题
解题方法
7 . 在多面体PABCQ中,,且QA,QB,QC两两垂直,则该多面体的外接球半径为
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2024-01-26更新
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967次组卷
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4卷引用:重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题(已下线)最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)专题2 球组合体 补体性质 练四川省乐山市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
8 . 已知四面体,其中,,,为的中点,则直线与所成角的余弦值为__________ ;四面体外接球的表面积为__________ .
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2024-01-25更新
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1820次组卷
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4卷引用:广东省2024届高三数学新改革适应性训练一(九省联考题型)
广东省2024届高三数学新改革适应性训练一(九省联考题型)(已下线)最新模拟重组精华卷2 -模块一 各地期末考试精选汇编(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点2 升维法(二)【培优版】2023年普通高等学校招生全国统一考试数学原创卷(二)
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
9 . 正多面体被古希腊哲学家柏拉图认为是构成宇宙的基本元素,也是科学、艺术、哲学灵感的源泉之一.如图,该几何体是一个棱长为2的正八面体,则此正八面体的体积为______ ,平面截此正八面体的外接球所得截面的面积为______ .
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2024-01-19更新
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1293次组卷
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11卷引用:2024届数学新高考学科基地秘卷(三)
(已下线)2024届数学新高考学科基地秘卷(三)(已下线)模块7 空间几何篇 第1讲:内切与外接问题【练】江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(三)(已下线)第六套 九省联考全真模拟2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷六(九省联考题型)(已下线)第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》(已下线)【一题多变】外接于球 两心相连(已下线)江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题11-15(已下线)江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 11-15
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 已知圆锥的母线,侧面积为,则圆锥的内切球半径为______ ;若正四面体能在圆锥内任意转动,则正四面体的最大棱长为______ .
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