1 . 半径为5的球内有一个高为8的正四棱锥，则该球与该内接正四棱锥体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在三棱柱中，⊥，AB＝AC＝1，D是BC的中点．

（1）求证：//平面；
（2）若面⊥面ABC，，求几何体的体积．

4 . 已知正四面体的外接球、内切球的球面上各有一动点M、N，若线段MN的最小值为，则（       ）

A．正四面体的外接球的表面积为	B．正四面体的内切球的体积为
C．正四面体的棱长为12	D．线段MN的最大值为

5 . 已知正三棱锥的底面是边长为3的正三角形，其外接球O的表面积为，且点A到底面的距离小于外接球O的半径，E为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为______.

6 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.如图，是一个棱长为1的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上.则该正方体的棱长为________；半正多面体的表面积为_______.

7 . 如图，已知边长为4的菱形中，，将沿对角线翻折至所在的位置，若二面角的大小为，则过，，，四点的外接球的表面积为___________.

8 . 已知一个正六棱柱的所有顶点都在球面上，若正六棱柱的底面边长与侧棱长均为2，则这个球的表面积为_____．

9 . 如图，在棱长为1的正方体中，P是上的动点，则（       ）

A．直线与是异面直线

B．平面

C．的最小值是2

D．当P与重合时，三棱锥的外接球半径为

10 . 阿基米德（，公元前287年—公元前212年）是古希腊伟大的数学家、物理学家和天文学家.其墓碑上刻着一个“圆柱容球”的几何图形，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现，在该图中圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，问：球的体积与圆柱的体积的比值和球的表面积与圆柱的表面积的比值分别为（       ）

A．     ，1

B．，1

C．

D．