1 . 如图,AB是圆柱的一条母线,BC过底面圆的圆心O,D是圆O上一点.已知,.
(1)求该圆柱的表面积;
(2)求点B到平面ACD的距离;
(3)将四面体ABCD绕母线AB所在的直线旋转一周,求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.
(1)求该圆柱的表面积;
(2)求点B到平面ACD的距离;
(3)将四面体ABCD绕母线AB所在的直线旋转一周,求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.
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2 . 某同学在参加《通用技术》实践课时,制作了一个工艺品,如图所示,该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为4的正方体的六个面所截后剩余的部分(球心与正方体的中心重合),若其中一个截面圆的周长为,则该球的表面积为( )
A. | B. | C.12 | D.8 |
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3 . 某个实心零部件的直观图如图所示,其下部是上、下底面均是正方形,侧面是全等的等腰梯形的四棱台,上部是一个底面与四棱台的上底面重合,侧面是全等的矩形的四棱柱.现需要对该零部件表面进行防腐处理,已知,,,,每平方厘米的加工处理费为0.2元,则需加工处理费多少元?
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2023-06-06更新
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393次组卷
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3卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.1 几种简单几何体的表面积
2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.1 几种简单几何体的表面积8.3.1.1棱柱、棱锥、棱台的表面积(已下线)第03讲 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》
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4 . 已知球的半径为R,在球内作一个内接圆柱,这个圆柱底面圆的半径与高分别为何值时,它的侧面积最大?最大侧面积是多少?
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5 . 如图所示,在边长为8的正三角形ABC中,E、F分别是AB、AC的中点,,,,垂足分别为D,H,G,若将绕AD所在直线旋转,求阴影部分旋转形成的几何体的表面积.
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6 . 三星堆遗址,位于四川省广汉市,距今约有3000至5000年历史.考古工作者在三星堆遗址祭祀坑区4号坑发现了玉琮.玉琮是一种内圆外方的筒型玉器,是一种古人用于祭祀的礼器.假定某玉琮中间内空,形状对称,如图所示,圆筒内径长2cm,外径长3cm,筒高4cm,中部为棱长是3cm的正方体的一部分,圆筒的外侧面内切于正方体的侧面,求该玉琮的体积和表面积.
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7 . 如图,在边长为2的正方形ABCD中,点E、F分别是AB、BC的中点,将、、分别沿DE、EF、DF折起,使得A、B、C三点重合于点P,求四面体外接球的表面积.
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8 . 设A,B,C,D是同一个半径为4的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,求三棱锥体积的最大值.
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名校
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9 . 在半径为1的球内放置一个高为1的长方体,则长方体体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2023-06-06更新
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254次组卷
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2卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练8 空间几何体的内切球和外接球
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10 . 在三棱锥中,,,,,侧棱SB与底面ABC垂直,求三棱锥的外接球半径.
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