名校
1 . 已知三棱锥
的所有顶点都在球O的球面上，且
平面
，
，
，
，则球O的表面积为（ ）
的所有顶点都在球O的球面上，且平面，，，，则球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2021-03-04更新
|
8591次组卷
|
16卷引用：新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题8.6 第八章《立体几何初步》单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）湖南省长沙市宁乡市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步单元自测卷（二）河南省商丘市宁陵县高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试卷（B）福建省三明第一中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学试题（十）云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（七）数学（文）试题云南师范大学附属中学2021届高三下学期第七次月考数学（文）试题天津市滨海新区塘沽一中2021届高三下学期二模数学试题广东省广州市广州大学附属中学南沙实验学校2021-2022学年高二上学期10月月考（问卷）数学试题（已下线）第29讲 外接球与内切球问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题2（已下线）模块六 立体几何 大招11 外接球之汉堡模型
名校
解题方法
2 . 在菱形
中，
，
，将
绕对角线
所在直线旋转至
，使得
，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
中，，，将绕对角线所在直线旋转至，使得，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-03-29更新
|
2440次组卷
|
12卷引用：专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）四川省乐山市2023届高三下学期第二次调查研究考试数学（理）试题四川省遂宁市2023届高三第二次诊断性考试数学（理）试题四川省广安市2023届高三第二次诊断性考试数学（理）试题四川省成都市玉林中学2023届高三下学期三诊模拟理科数学试题（三）（已下线）专题08 立体几何（理科） 吉林省长春市实验中学2022-2023学年高三下学期模拟考试（五）数学试题（已下线）专题09 立体几何初步四川省自贡市2023届高三第二次诊断性考试数学（理）试题（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球2024届高三高考综合模拟测试数学试题（二）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】
名校
解题方法
3 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，则三棱锥的外接球半径为（ ）
中，平面，，，，则三棱锥的外接球半径为（ ）| A．3 | B． | C． | D．6 |
您最近一年使用：0次
2023-01-14更新
|
2531次组卷
|
11卷引用：第8章 立体几何初步 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
第8章 立体几何初步 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型（已下线）专题强化二 与球有关的内切、外接问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）山东省临沂市临沂第十九中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（1）-期中期末考点大串讲贵州省石阡县中等职业学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，半球内有一内接正四棱锥
，该四棱锥的体积为
，则该半球的体积为（ ）
，该四棱锥的体积为，则该半球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-03-02更新
|
2458次组卷
|
7卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期第一次适应性检测数学试题
湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期第一次适应性检测数学试题（已下线）第19讲 空间图形的表面积和体积（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（1）（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（2） - 期中期末考点大串讲江苏省盐城市大丰区南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次学情检测数学试题天津市南开区南大奥宇学校2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题浙江省杭州市富阳区实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
5 . 与正三棱锥6条棱都相切的球称为正三棱锥的棱切球.若正三棱锥的底面边长为
，侧棱长为3，则此正三棱锥的棱切球半径为（ ）
，侧棱长为3，则此正三棱锥的棱切球半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-01-10更新
|
2340次组卷
|
9卷引用：湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题广东省广州市大湾区2023届高三第一次联合模拟数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-3河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题专题14空间向量与立体几何（单选填空题）（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-2（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-5（已下线）专题突破：球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
6 . 已知正三棱柱ABC－A1B1C1的各棱长都为1，E为AB的中点，则（ ）
| A．BC1∥平面A1EC |
B．二面角A1－EC－A的正弦值为 |
C．点A到平面A1BC1的距离为 |
D．若棱柱的各顶点都在同一球面上，则该球的半径为 |
您最近一年使用：0次
2023-05-05更新
|
2375次组卷
|
9卷引用：江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题4 立体几何中的组合体问题（已下线）模块一 专题6 立体几何中的组合体问题（人教B）江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题山东省济南市历城第一中学2023届高考押题卷（二）数学试题（已下线）专题09 立体几何初步江苏省南通市2023届高三第三次调研数学试题山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）FHgkyldyjsx13
名校
解题方法
7 . 已知正三棱锥的各顶点都在表面积为
球面上，正三棱锥体积最大时该正三棱锥的高为______ .
球面上，正三棱锥体积最大时该正三棱锥的高为
您最近一年使用：0次
2023-02-03更新
|
2240次组卷
|
9卷引用：核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
（已下线）核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）湖北省高中名校联盟2023届高三下学期第三次联合测试数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三下学期入学考试数学（文）试题内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题陕西省汉中市2024届高三一模数学（理）试题陕西省汉中市2024届高三上学期第一次教学质量检测数学（文）试题黑龙江省“六校联盟”2023-2024学年高三下学期联合性适应测试数学试题辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2024届高三下学期第一次月考数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第五次适应性考试数学试题
名校
8 . 如图，在正四棱台
中，
，
，若半径为r的球O与该正四棱台的各个面均相切，则该球的表面积
______ ．
中，，，若半径为r的球O与该正四棱台的各个面均相切，则该球的表面积
您最近一年使用：0次
2023-03-01更新
|
2247次组卷
|
9卷引用：核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
（已下线）核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题11-16四川省阆中中学校2022-2023学年高三下学期4月月考数学（理科）试题专题14空间向量与立体几何（选填题）（1）四川省成都市石室中学2023届高考适应性考试(一)理科数学试题福建省福州格致中学2024届高三上学期10月质检数学试题（已下线）专题突破：球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）2024届新高考数学原创卷6
名校
9 . 如图，直三棱柱
中，
⊥
，
，，点P在棱
上，且
，当
的面积取最小值时，三棱锥的外接球的表面积为______ ．
中，⊥，，，点P在棱上，且，当的面积取最小值时，三棱锥的外接球的表面积为
您最近一年使用：0次
2023-01-04更新
|
2297次组卷
|
14卷引用：重难点专题01 空间几何体测试-【同步题型讲义】
（已下线）重难点专题01 空间几何体测试-【同步题型讲义】河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学(三)（已下线）河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学（理）试题变式题11-15广东省广州市协和中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16上海市嘉定区2023届高三下学期2月调研数学试题海南省屯昌县2023届高三二模统考（A）数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-3（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题（已下线）空间几何体
10 . 红灯笼，起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围.如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面除去上下两个相同球冠剩下的部分.如图2，球冠是由球面被平面截得的一部分，垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球面的半径为
，球冠的高为
，则球冠的面积
.如图1，已知该灯笼的高为58cm，圆柱的高为5cm，圆柱的底面圆直径为14cm，则围成该灯笼中间球面部分所需布料的面积为（ ）
，球冠的高为，则球冠的面积.如图1，已知该灯笼的高为58cm，圆柱的高为5cm，圆柱的底面圆直径为14cm，则围成该灯笼中间球面部分所需布料的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-12-21更新
|
4391次组卷
|
18卷引用：8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广东省深圳市高级中学高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟3（苏教版高一）广东省广州市2023届高三一模数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二上学期1月网课调研数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023届高三教学质量监测数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（19）湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题1-5江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-3专题14空间向量与立体几何（选填题）（1）（已下线）第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点6 立体几何中组合体 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） 云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高二上学期期末教学测评数学试卷（已下线）专题2 组合体问题【讲】（压轴大全）
