解题方法
1 . 下列关于三棱柱
的命题，正确的是（ ）
的命题，正确的是（ ）| A．任意直三棱柱均有外接球 |
| B．任意直三棱柱均有内切球 |
C．若正三棱柱有一个半径为 的内切球，则该三棱柱的体积为 |
| D．若直三棱柱的外接球球心在一个侧面上，则该三棱柱的底面是直角三角形 |
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2023-04-14更新
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634次组卷
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2卷引用：第13章 立体几何初步（B卷·能力提升）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 在正四棱台
中，底面
是边长为4的正方形，其余各棱长均为2，设直线
与直线
的交点为P，则四棱锥
的外接球的体积为___________ .
中，底面是边长为4的正方形，其余各棱长均为2，设直线与直线的交点为P，则四棱锥的外接球的体积为
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2023-04-14更新
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1048次组卷
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7卷引用：第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】
第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】河北省南宫中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）立体几何专题：简单几何体的外接球6种考法（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题11-15（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球
3 . 在如图所示的几何体中，四边形ABCD为菱形，
，
，
，
，
，点F在平面ABCD内的射影恰为BC的中点G．
(1)求证：平面
平面BED；
(2)求该几何体的体积．
，，，，，点F在平面ABCD内的射影恰为BC的中点G．(1)求证：平面
平面BED；(2)求该几何体的体积．
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2023-04-02更新
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758次组卷
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3卷引用：第13章 立体几何初步（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）
第13章 立体几何初步（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末复习07 空间几何线面、面面垂直-期末专项复习河南省安阳市2023届高三第二次模拟考试文科数学试题
名校
4 . 如图，正三棱锥A-PBC和正三棱锥D-PBC的侧棱长均为
，BC 2．若将正三棱锥A-PBC绕BC旋转，使得点A，P分别旋转至点
处，且
，B，C，D四点共面，点，D分别位于BC两侧，则（ ）
，BC 2．若将正三棱锥A-PBC绕BC旋转，使得点A，P分别旋转至点处，且，B，C，D四点共面，点，D分别位于BC两侧，则（ ）
A． |
B． 平面BDC |
C．多面体 的外接球的表面积为 |
| D．点A，P旋转运动的轨迹长相等 |
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2023-03-29更新
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3289次组卷
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9卷引用：第13章 立体几何初步（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）
第13章 立体几何初步（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16专题15空间向量与立体几何（多选题）（已下线）押新高考第11题 立体几何综合江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系（选择填空题）（已下线）【一题多变】四点共面 向量转化湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期模拟试卷（二）数学试题
5 . 如图，在直角梯形
中，
，D为
边中点，将
沿
边折到
．连接
得到四棱锥
，记二面角
的平面角为
，下列说法中错误的是（ ）
中，，D为边中点，将沿边折到．连接得到四棱锥，记二面角的平面角为，下列说法中错误的是（ ）A．若 ，则四棱锥外接球表面积 |
B．无论为何值，在线段 上都存在唯一一点H使得 |
C．无论为何值，平面 平面 |
D．若 ，则异面直线 所成角的余弦值为 |
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2023-03-16更新
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551次组卷
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2卷引用：第13章 立体几何初步（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）
解题方法
6 . 已知球
为正三棱柱的外接球，正三棱柱的底面边长为，且球的表面积为
，则这个正三棱柱的体积为（ ）
为正三棱柱的外接球，正三棱柱的底面边长为，且球的表面积为，则这个正三棱柱的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知正方体的棱长为1，点
在线段
上，有下列四个结论：
①
；
②点到平面
的距离为
；
③二面角
的余弦值为
；
④若四面体
的所有顶点均在球的球面上，则球的体积为
.
其中所有正确结论的个数是（ ）
的棱长为1，点在线段上，有下列四个结论：①
；②点
到平面的距离为；③二面角
的余弦值为；④若四面体
的所有顶点均在球的球面上，则球的体积为.其中所有正确结论的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-02-18更新
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486次组卷
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3卷引用：专题8.17 立体几何初步全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题8.17 立体几何初步全章综合测试卷（基础篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河南省部分名校2022-2023学年高三下学期学业质量联合检测理科数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高三下学期第二次月考理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知一个正四棱柱所有棱长均为3，若该正四棱柱内接于半球体，即正四棱柱的上底面的四个顶点在球面上，下底面的四个顶点在半球体的底面圆内，则半球体的体积为（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-17更新
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1024次组卷
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2卷引用：第八章 立体几何初步(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 如图，
中，
，
，
为
的中点，将沿折叠成三棱锥
，则当该三棱锥体积最大时它的外接球的表面积为（ ）
中，，，为的中点，将沿折叠成三棱锥，则当该三棱锥体积最大时它的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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