名校
解题方法
1 . 如图,棱长为的正方体,点分别在棱上,过点的截面将正方体分割成两部分.
(2)若点分别为中点,求过点的截面将正方体分割的较小部分几何体的体积.
(1)请画出经过点的平面与正方体表面的交线;(无需证明,保留作图痕迹);
(2)若点分别为中点,求过点的截面将正方体分割的较小部分几何体的体积.
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2023-06-21更新
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546次组卷
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5卷引用:8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(分层作业)-【上好课】
(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(分层作业)-【上好课】(已下线)11.1空间几何体-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)陕西省西安市铁一中学国际部2023-2024学年高一下学期第三月考数学试题辽宁省六校2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题辽宁省六校协作体2022-2023学年高一下学期第三次考试(6月)数学试题
名校
解题方法
2 . 如图正方体的棱长为2,是线段的中点,平面过点.(1)画出平面截正方体所得的截面,并简要叙述理由或作图步骤;
(2)求(1)中截面多边形的面积;
(3)平面截正方体,把正方体分为两部分,求较小的部分与较大的部分的体积的比值.
(2)求(1)中截面多边形的面积;
(3)平面截正方体,把正方体分为两部分,求较小的部分与较大的部分的体积的比值.
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2024-05-04更新
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424次组卷
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3卷引用:河北省文安县第一中学2023-2024学年高一清北班下学期3月月考数学试卷
河北省文安县第一中学2023-2024学年高一清北班下学期3月月考数学试卷江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类(1)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 如图所示,正方体的棱长为a.(1)过正方体的顶点A,B,截下一个三棱锥,求正方体剩余部分的体积;
(2)若M,N分别是棱AB,BC的中点,请画出过,M,N三点的平面与正方体表面的交线(保留作图痕迹,画出交线,无需说明理由),并求出交线围成的多边形的周长;
(3)设正方体外接球的球心为O,求三棱锥的体积.
(2)若M,N分别是棱AB,BC的中点,请画出过,M,N三点的平面与正方体表面的交线(保留作图痕迹,画出交线,无需说明理由),并求出交线围成的多边形的周长;
(3)设正方体外接球的球心为O,求三棱锥的体积.
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解题方法
4 . 如图,在正方体中,分别为棱的中点.
(2)请求出截面分正方体上下两部分的体积之比.
(1)请在正方体的表面完整作出过点的截面.(只需写出作图过程,不用证明)
(2)请求出截面分正方体上下两部分的体积之比.
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名校
5 . 如图,多面体中,面为正方形,平面,,且,,为棱的中点,为棱上的动点,有下列结论:①当为棱的中点时,平面;
②存在点,使得;
③三棱锥的体积为定值;
④三棱锥的外接球表面积为.
其中正确的结论序号为______ .(填写所有正确结论的序号)
②存在点,使得;
③三棱锥的体积为定值;
④三棱锥的外接球表面积为.
其中正确的结论序号为
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2022-04-09更新
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1911次组卷
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8卷引用:专题01 空间向量与立体几何(4)
(已下线)专题01 空间向量与立体几何(4)东北三省三校2022届高三第二次联合模拟考试数学(文科)试题(已下线)查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学第2021-2022 学年高一下学期期中考试数学试题(问卷)山西省山西大学附属中学校2022届高三三模(总第七次模块)文科数学试题第一章 空间向量与立体几何章末检测(基础篇)广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省凯里实验高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
6 . 如图所示,为四边形OABC的斜二测直观图,其中,,.(1)画出四边形的平面图并标出边长,并求平面四边形的面积;
(2)若该四边形以OA为旋转轴,旋转一周,求旋转形成的几何体的体积及表面积.
(2)若该四边形以OA为旋转轴,旋转一周,求旋转形成的几何体的体积及表面积.
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2024-03-20更新
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677次组卷
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9卷引用:专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列
(已下线)专题8.13 立体几何初步全章综合测试卷(提高篇)-举一反三系列福建省三明市尤溪县第七中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题福建省宁德市同心顺联盟2021-2022学年高一下学期期中联合考试数学试题(已下线)8.2直观图(已下线)8.2 立体图形的直观图(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.4 立体图形的直观图(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期中模拟试卷(第6章-第8章8.3)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)江西省寻乌中学2022-2023学年高一下学期第二次阶段性测试(6月)数学试题(已下线)专题09 立体几何(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-1
解题方法
7 . 如图,在正方体中,棱长为,是线段的中点,平面过点、、.(1)画出平面截正方体所得的截面,并说明原因;
(2)求(1)中截面多边形的面积;
(3)平面截正方体,把正方体分为两部分,求比较小的部分与比较大的部分的体积的比值.(参考公式:)
(2)求(1)中截面多边形的面积;
(3)平面截正方体,把正方体分为两部分,求比较小的部分与比较大的部分的体积的比值.(参考公式:)
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2024-02-11更新
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911次组卷
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6卷引用:模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷
(已下线)模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷(已下线)高一下学期期中数学试卷(基础篇)-举一反三系列福建省福州市第十五中学等五校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)重难点专题09 立体几何中的截面问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)河南名校联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试卷(已下线)模块五 专题四 全真能力模拟2(高一期中模拟)
名校
解题方法
8 . 如图,在棱长为4的正方体中,为的中点,过,,三点的平面与此正方体的面相交,交线围成一个多边形.
(2)平面将正方体分成两部分,求这两部分的体积之比(其中);
(3)若点是侧面内的动点,且,当最小时,求三棱锥的外接球的表面积.
(1)在图中画出这个多边形(不必说出画法和理由);
(2)平面将正方体分成两部分,求这两部分的体积之比(其中);
(3)若点是侧面内的动点,且,当最小时,求三棱锥的外接球的表面积.
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9 . 如图(1)所示,四边形为水平放置的四边形的斜二测直观图,其中.
(2)若将四边形以直线为轴旋转一周,求旋转形成的几何体的体积及表面积.
(1)在图(2)所示的直角坐标系中画出四边形,并求四边形的面积;
(2)若将四边形以直线为轴旋转一周,求旋转形成的几何体的体积及表面积.
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10 . 如图,在长方体中,为棱的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)画出平面与平面的交线,并说明理由;
(3)求过三点的平面将四棱柱分成的上、下两部分的体积之比.
(1)证明:平面平面;
(2)画出平面与平面的交线,并说明理由;
(3)求过三点的平面将四棱柱分成的上、下两部分的体积之比.
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