棱锥表面积的有关计算多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

22-23高一下·河北邢台·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算异面直线的概念及辨析

名校

解题方法

几何体表面积的求法证明线线、线面平行的方法

1 . 已知正方体

的棱长为2，E，F分别是

，

的中点，则（）

A．

B．平面

截此正方体所得截面的周长为

C．三棱锥

的表面积为

D．三棱锥

的体积为1

2023-04-14更新 | 912次组卷 | 5卷引用：河北省南宫中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

棱锥的结构特征和分类棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

2 . （多选）下列对于棱长为a的正四面体的性质描述中正确的有（）

A．四个面都是正三角形	B．该正四面体的表面积为
C．该正四面体的体积为	D．有且只有两组对棱垂直

2022-08-23更新 | 233次组卷 | 1卷引用：苏教版(2019) 必修第二册一课一练第13章立体几何初步 13.3 空间图形的表面积和体积第2课时空间图形的体积

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21-22高一下·江苏泰州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算棱锥表面积的有关计算由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

几何体表面积的求法

3 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为最尖，清代称攒尖，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑、园林建筑．下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥．已知此正四棱锥的侧面与底面所成的锐二面角为

，这个角接近

，若取

，侧棱长为

米，则（）

A．正四棱锥的高为米	B．正四棱锥的底面边长为3米
C．正四棱锥的侧面积为平方米	D．正四棱锥的表面积为平方米

2022-06-05更新 | 694次组卷 | 4卷引用：江苏省姜堰第二中学、泰兴第一高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月检测数学试题

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2022·重庆沙坪坝·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

正棱锥及其有关计算棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

4 . 攒尖是中国传统建筑表现手法，是双坡屋顶形式之一，多用于面积不大的建筑，如塔、亭、阁等，常用于圆形、方形、六角形、八角形等平面的建筑物上，形成圆攒尖和多边形攒尖．以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为30°，侧棱长为

米，则该正四棱锥的（）

A．底面边长为4米	B．侧棱与底面所成角的正弦值为
C．侧面积为平方米	D．体积为32立方米

2022-05-04更新 | 1294次组卷 | 8卷引用：重庆市第八中学校2022届高三下学期适应性强化练习（三）数学试题

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21-22高二上·黑龙江哈尔滨·期末

多选题 | 较易(0.85) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算求线面角

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，多见于亭阁式建筑、园林建筑下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为

，侧棱长为

米，则该正四棱锥的（）

A．底面边长为米	B．侧棱与底面所成角的余弦值为
C．侧面积为平方米	D．体积为立方米

2022-03-08更新 | 1058次组卷 | 5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算求二面角异面直线夹角的向量求法

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 已知棱长为1的正方体

，

分别是棱

上的动点，满足

，则（　　）

A．四棱锥B₁﹣BEDF的体积为定值

B．四面体D₁DEF表面积为定值

C．异面直线B₁E和AF所成角为90°

D．二面角D₁﹣EF﹣B₁始终小于60°

2021-10-14更新 | 189次组卷 | 1卷引用：专题1.10 空间向量的应用-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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20-21高一下·浙江金华·期末

多选题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算求异面直线所成的角求二面角

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 已知棱长为

的正方体

，

、

分别是棱

、

上的动点，满足

，则（）

A．四棱锥

的体积为定值

B．四面体

表面积为定值

C．异面直线

和

所成角为

D．二面角

始终小于

2021-08-11更新 | 430次组卷 | 2卷引用：浙江省金华十校2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算空间向量的加减运算求空间向量的数量积

名校

解题方法

转化与化归思想

8 . 已知单位向量

，

两两的夹角均为

，若空间向量

满足

，则有序实数组

称为向量

在“仿射”坐标系Oxyz（O为坐标原点）下的“仿射”坐标，记作

，则下列命题中，真命题有（）

A．已知

，

，则

B．已知

，

，其中

，则当且仅当

时，向量

，

的夹角取得最小值

C．已知

，

，则

D．已知

，

，则三棱锥

的表面积

2021-12-02更新 | 441次组卷 | 8卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册必杀技第一章空间向量与立体几何第1.1~1.3节综合训练

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19-20高一下·辽宁沈阳·期末

多选题 | 容易(0.94) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

9 . 正三棱锥底面边长为3，侧棱长为

，则下列叙述正确的是（）

A．正三棱锥高为3	B．正三棱锥的斜高为
C．正三棱锥的体积为	D．正三棱锥的侧面积为

2021-09-23更新 | 3910次组卷 | 24卷引用：辽宁省沈阳市重点联合体2019-2020学年度下学期高一期末考试数学试卷

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20-21高一·江苏·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

棱锥表面积的有关计算棱台表面积的有关计算锥体体积的有关计算台体体积的有关计算

名校

10 . 用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到上、下两部分空间图形且上、下两部分的高之比为

，则关于上、下两空间图形的说法正确的是（）

A．侧面积之比为	B．侧面积之比为
C．体积之比为	D．体积之比为

2021-03-27更新 | 1868次组卷 | 9卷引用：【新教材精创】13.3.2空间图形的体积练习

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