名校
解题方法
1 . 已知某正四棱台上底面的边长为
，下底面的边长为
，外接球的表面积为
，则该正四棱台的体积为__________________ .
，下底面的边长为，外接球的表面积为，则该正四棱台的体积为
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名校
解题方法
2 . 在
中，
，
，E，F，G分别为三边
，
，
的中点，将
，
，
分别沿
，
，
向上折起，使得A，B，C重合，记为
，则三棱锥
的外接球表面积的最小值为（ ）
中，，，E，F，G分别为三边，，的中点，将，，分别沿，，向上折起，使得A，B，C重合，记为，则三棱锥的外接球表面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-16更新
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998次组卷
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9卷引用：安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题
安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市部分学校2024届高三上学期第四次联考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三第十次质量监测（最后一卷）数学试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题湖南省株洲市第一中学2021届高三第三次模拟检测数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 如图1，《卢卡·帕乔利肖像》是意大利画师的作品．图1中左上方悬着的是一个水晶多面体，其表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成，该水晶多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上，如图2．若
，则（ ）
，则（ ）A． |
B．水晶多面体外接球的表面积为 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
D．点 到平面的距离为 |
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2023-10-17更新
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289次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市庐阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月检测数学试题
名校
4 . 在边长为2的菱形
中，
，沿对角线
折起，使二面角
的大小为
，此时点A，B，C，D在同一个球面上，则该球的表面积为______ .
中，，沿对角线折起，使二面角的大小为，此时点A，B，C，D在同一个球面上，则该球的表面积为
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2023-10-11更新
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528次组卷
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3卷引用：安徽省安庆市桐城市桐城中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱锥
中，，
均为等腰直角三角形，
,若二面角
的大小为
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，，均为等腰直角三角形，,若二面角的大小为，则三棱锥的外接球的表面积为（ ） | A．80π | B．64π | C．48π | D． π |
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解题方法
6 . 四棱锥
的四个顶点都在球
的球面上，现已知其平面展开图如图所示，四边形是矩形，
，且
，则球的表面积为_________ ．
的四个顶点都在球的球面上，现已知其平面展开图如图所示，四边形是矩形，，且，则球的表面积为
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名校
7 . 在四棱锥中，
，则三棱锥
外接球的表面积为______ .
中，，则三棱锥外接球的表面积为
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名校
8 . 在四棱锥中，
底面，
，
，
，且二面角
为
，则（ ）．
中，底面，，，，且二面角为，则（ ）．A． |
B． |
C．三棱锥 的外接球的表面积为 |
D．二面角 的大小为 |
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2023-07-23更新
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591次组卷
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5卷引用：安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷
2023·全国·模拟预测
名校
9 . 中国古建筑闻名于世，源远流长．如图1所示的五脊殿是中国传统建筑中的一种屋顶形式，该屋顶的结构示意图如图2所示，在结构示意图中，已知四边形ABCD为矩形，
，
，
与
都是边长为1的等边三角形，若点A，B，C，D，E，F都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）
，，与都是边长为1的等边三角形，若点A，B，C，D，E，F都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-27更新
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1666次组卷
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10卷引用：安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期7月教学质量检测数学试卷
安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期7月教学质量检测数学试卷（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（三）（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10（已下线）安徽省“江南十校”2023届高三下学期3月一模数学试题变式题6-10江苏省无锡市辅仁高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题河北省正定中学2022-2023学年高二下学期月考四数学试题（已下线）模块一 专题4 立体几何中的组合体问题（已下线）模块一 专题6 立体几何中的组合体问题（人教B）
解题方法
10 . 已知为圆锥
底面圆的直径，点
是圆上异于
，
的一点，
为
的中点，
，圆锥的侧面积为
，则下列说法正确的是（ ）
为圆锥底面圆的直径，点是圆上异于，的一点，为的中点，，圆锥的侧面积为，则下列说法正确的是（ ）A．圆上存在点 使 平面 |
B．圆上存在点使 平面 |
C．圆锥的外接球表面积为 |
D．棱长为 的正四面体在圆锥内可以任意转动 |
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