名校
解题方法
1 . 正方体棱长为2,E,F分别是棱,的中点,M是正方体的表面上一动点,当四面体的体积最大时,四面体的外接球的表面积为______ .
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2023-12-22更新
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801次组卷
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2卷引用:重庆市沙坪坝区重庆一中2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在中,,,E,F,G分别为三边,,的中点,将,,分别沿,,向上折起,使得A,B,C重合,记为,则三棱锥的外接球表面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-16更新
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1239次组卷
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10卷引用:重庆市部分学校2024届高三上学期第四次联考数学试题
重庆市部分学校2024届高三上学期第四次联考数学试题安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三第十次质量监测(最后一卷)数学试题山东省日照市五莲县第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题湖南省株洲市第一中学2021届高三第三次模拟检测数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十四大题型)-2
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解题方法
3 . 在棱长为2的正方体中,M为边的中点,下列结论正确的有( )
A.与所成角的余弦值为 |
B.过三点A、M、的截面面积为 |
C.四面体的内切球的表面积为 |
D.E是边的中点,F是边的中点,过E、M、F三点的截面是六边形. |
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2023-11-30更新
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1637次组卷
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6卷引用:重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题
重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题(已下线)考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题(已下线)拔高点突破03 立体几何中的常考压轴小题(七大题型)湖南省长沙市周南中学2024-2025学年高二上学期入学自主检测数学试题
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4 . 如图所示,正方体的棱长为,则( )
A.的最小值为 |
B.存在一点,使得与平面所成角为 |
C.存在一点,使得与所成的角为 |
D.当时,三棱锥的外接球的表面积为 |
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2023-11-07更新
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749次组卷
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2卷引用:重庆市九龙坡区重庆外国语学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
5 . 贵州榕江“村超”火爆全网,引起旅游爱好者、社会名流等的广泛关注.足球最早起源于我国古代“蹴鞠”,被列为国家级非物质文化,蹴即踢,鞠即球,北宋《宋太祖蹴鞠图》描绘太祖、太宗蹴鞠的场景.已知某“鞠”的表面上有四个点A、B、C、D,连接这四点构成三棱锥A-BCD如图所示,顶点A在底面的射影落在内,它的体积为,其中和都是边长为2的正三角形,则该“鞠”的表面积为______ .
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名校
6 . 已知正方体的棱长为4,为空间中一点,则下列结论中正确的是( )
A.直线和平面所成角的余弦值为 |
B.正方体的外接球表面积为 |
C.若在正方形内部,且,则点轨迹的长度为 |
D.若在正方形内部,且恒成立,则点轨迹为圆的一部分 |
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名校
解题方法
7 . 正四棱锥的底面边长为,则平面截四棱锥外接球所得截面的面积为( ).
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-13更新
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1586次组卷
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6卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【练】湖南省株洲市第二中学2024届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十四大题型)-2
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解题方法
8 . 如图,在直三棱柱中,是直角三角形,且为的中点,点是棱上的动点,点是线段上的动点,则下列结论正确的是( )
A.异面直线与所成角的余弦值是 |
B.三棱柱的外接球的表面积是 |
C.当点是线段的中点时,三棱锥的体积是 |
D.的最小值是2 |
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2023-10-08更新
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621次组卷
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3卷引用:重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期11月考试数学试题
名校
9 . 已知正三棱锥的四个顶点在球的球面上,E,F分别是PA,AB的中点,且,与该三棱锥的四个面都相切的球记为球,则( )
A.三棱锥的表面积为 | B.球的表面积为 |
C.球的体积为 | D.球的半径为 |
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2023-08-02更新
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718次组卷
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4卷引用:重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在棱长为1的正方体中,为棱的中点,为正方形内一动点(含边界),则下列说法中正确的是( )
A.平面截正方体的截面为等腰梯形 |
B.若平面,则直线不可能垂直于直线 |
C.若,则点的轨迹长度为 |
D.三棱锥的外接球的表面积为 |
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