1 . 如图，直三棱柱中，⊥，，，点P在棱上，且，当的面积取最小值时，三棱锥的外接球的表面积为______．

2 . 如图，在棱长为1的正方体中，为的中点，则下列结论正确的有（       ）

A．四点共面

B．到平面的距离为

C．过点的平面截正方体所得截面的面积为

D．四面体内切球的表面积为

3 . 在三棱锥中，平面BCD，，则已知三棱锥外接球表面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 棱长为4的正方体中，，分别为棱，的中点，若，则（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．二面角的正切值的取值范围为

C．当时，平面截正方体所得截面为等腰梯形

D．当时，三棱锥的外接球的表面积为

6 . 如图所示，在四棱锥P-ABCD中，若平面平面ABCD，侧面PAD是边长为的正三角形，底面ABCD是矩形，，点Q是PD的中点，则下列结论中正确的是______．（填序号）
①平面PAD；②PC与平面AQC所成角的余弦值为；
③三棱锥B-ACQ的体积为；④四棱锥Q-ABCD外接球的内接正四面体的表面积为．

7 . 如图，在棱长为2的正四面体中，点，分别为和的重心，为线段上一点.（       ）

A．的最小值为2

B．若平面，则

C．若平面，则三棱锥外接球的表面积为

D．若为线段的中点，且，则

9 . 已知四面体ABCD中，为等边三角形，，，若，则四面体ABCD外接球的表面积的最小值为______

10 . 三棱锥S—ABC的四个顶点都在球O的表面上，线段SC是球的直径，，，三棱锥S—ABC的体积为，则球O的表面积为______．