1 . 已知三棱锥满足底面，在中，，，，是线段上一点，且．球为三棱锥的外接球，过点作球的截面，若所得截面圆的面积的最小值与最大值之和为，则球的表面积为________.

2 . 在菱形中，，将沿对角线折起，使点A到达的位置，且二面角为直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在正四棱台中，，点在四边形 内，且，则（     ）

A．正四棱台的体积是56

B．正四棱台的侧面积是

C．正四棱台的外接球的表面积是

D．的轨迹长度是

5 . 2006年5月20日，蹴鞠作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录.“蹴”有用脚蹴､踢的含义，“鞠”最早是外包皮革､内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴､踢皮球的活动.如图所示，若将“鞠”的表面视为光滑的球面，已知某“鞠”的表面上有四个点，满足平面，若的面积为2，则制作该“鞠”的外包皮革面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 正方体棱长为2，E，F分别是棱，的中点，M是正方体的表面上一动点，当四面体的体积最大时，四面体的外接球的表面积为______．

7 . 某三棱锥的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在长方体中，其表面积与12条棱长之和均为24，E，G分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．该长方体的外接球表面积为

B．平面

C．若线段与平面交于点，则

D．平面将长方体分成两部分，其中较小部分与较大部分的体积之比为

9 . 在三棱锥中，平面平面ABC，，为等边三角形，，则该三棱锥外接球的表面积为__________.

10 . 已知圆锥（是底面圆的圆心，是圆锥的顶点）的母线长为，高为.若、为底面圆周上任意两点，则下列结论正确的是（       ）

A．三角形面积的最大值为

B．三棱锥体积的最大值

C．四面体外接球表面积最小值为

D．直线与平面所成角余弦值最小值为