名校
解题方法
1 . 如图,在正方体
中,
,点
分别为
的中点,点
满足
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc11331a7b2d2619b40ee6d34c3bd620.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90fdf6f784f618a70fb4768f74aa970b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/549a14e52fa0a7e18020f43e0a683272.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/3/43ee631a-920d-431f-abd2-c45ef459953b.png?resizew=153)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() |
C.平面![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2023-09-01更新
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794次组卷
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5卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图,在边长为1的正方体
中,M为BC边的中点,下列结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3da8c338342e38c9aa3f274c053fd5b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/29/063c41da-1ab7-414c-b30d-7445d6a6b90e.png?resizew=154)
A.AM与![]() ![]() |
B.四而体![]() ![]() |
C.正方体![]() ![]() ![]() |
D.每条棱所在直线与平面![]() ![]() ![]() |
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2023-07-24更新
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325次组卷
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2卷引用:湖北省武汉外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 如图,在四面体
中,
,
,若用一个与
,
都平行的平面
截该四面体,下列说法中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/9434ab1b-0a71-4f7c-86bb-4635323d49f0.png?resizew=166)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/279e119eed905cf15026649a1b86502a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9761a0e8c47584133757591c2f9cd407.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/17/9434ab1b-0a71-4f7c-86bb-4635323d49f0.png?resizew=166)
A.异面直线![]() ![]() |
B.平面![]() ![]() |
C.平面![]() ![]() |
D.该四面体的外接球表面积为![]() |
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名校
解题方法
4 . 如图,正方体
的棱长为2,M为棱
的中点,N为棱
上的点,且
,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/14/52be63fe-5483-4d6f-85c3-15ecc4564b7a.png?resizew=137)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fbafedc202bd0d86c4dfdece9f8f4fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d88bf46ad08f9677c37eed1d0369329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f0d2e540560faa2b01817c9d85c7359.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/14/52be63fe-5483-4d6f-85c3-15ecc4564b7a.png?resizew=137)
A.当![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.对任意![]() ![]() ![]() |
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2022-08-13更新
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1327次组卷
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5卷引用:山东省临沂市兰山区2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
5 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,它是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,体现了数学的对称美.如图,将正方体沿交于同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共截去八个三棱锥,得到的半正多面体的表面积为
,则关于该半正多面体的下列说法中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/30/2990681914368000/2992909610090496/STEM/ec47dafc-f52f-4b06-8901-69cf76187cde.png?resizew=160)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d88ae2e54da46c76c3a449c6ba771fb8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/30/2990681914368000/2992909610090496/STEM/ec47dafc-f52f-4b06-8901-69cf76187cde.png?resizew=160)
A.AB与平面BCD所成的角为![]() | B.![]() |
C.与AB所成的角是![]() | D.该半正多面体的外接球的表面积为![]() |
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2022-06-02更新
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1725次组卷
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8卷引用:山东省潍坊市五县市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山东省潍坊市五县市2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题福建省厦门集美中学2022届高三下学期适应性考试(最后一卷)数学试题(已下线)第24练 空间直线、平面的平行与垂直(已下线)第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (练)黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-2
名校
解题方法
6 . 如图,一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径
相等,下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/19/2832948250132480/2947578716807168/STEM/a884bd2be7014cbb9eecec0c0cb7b89e.png?resizew=308)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e7f30167e1135806fe9de641870b1e6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/19/2832948250132480/2947578716807168/STEM/a884bd2be7014cbb9eecec0c0cb7b89e.png?resizew=308)
A.圆柱的侧面积为![]() | B.圆锥的侧面积为![]() |
C.圆柱的侧面积与球面面积相等 | D.三个几何体的表面积中,圆锥的表面积最小 |
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2022-03-30更新
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1309次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市江夏实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市江夏实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)广东省河源市南开高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
名校
7 . 已知圆锥
的轴截面是边长为
的正三角形,在圆锥内部放置一个球,则球的表面积的取值可能为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/25/2944012767993856/2945403080392704/STEM/25ece7a581ac49d3853abeda0343bdcd.png?resizew=195)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/498a707929e6d4588bd42555c6015a86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/25/2944012767993856/2945403080392704/STEM/25ece7a581ac49d3853abeda0343bdcd.png?resizew=195)
A.12![]() |
B.4![]() |
C.3![]() |
D.12![]() |
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8 . 四面体
的每个顶点都在球
的表面上,
是球
的一条直径,且
,
,现有下面四个结论,其中所有正确结论的编号是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bb5b12692517a39c320f99a479eb055.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65a3e478bb87d094e3a0af30dd10ae8.png)
A.球![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() | D.四面体![]() ![]() |
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9 . 某艺术比赛提倡能力均衡发展,特别将水晶奖杯设计成具有对称美的形状.其形如图所示,是将棱长为
的正四面体沿棱的三等分点,作平行于底面的截面得到所有棱长均为
的空间几何体,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/5/2849935279505408/2893094907150336/STEM/7420f7c62d4f4705a3775f247b45a9b9.png?resizew=160)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9878a063abcb6098d10560f2bf2d4b71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/5/2849935279505408/2893094907150336/STEM/7420f7c62d4f4705a3775f247b45a9b9.png?resizew=160)
A.该几何体的体积为![]() | B.该几何体的外接球表面积为![]() |
C.该几何体的表面积为![]() | D.该几何体中,二面角![]() ![]() |
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名校
10 . 如图:正三棱锥P−ABC的底面边长为3,侧棱长为
,
,则下列叙述正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/5/2887683522248704/2889328041508864/STEM/ea5276473a024f0cbb597271eb2203de.png?resizew=262)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92fb3f37d950f3327a40a7f83985be48.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/1/5/2887683522248704/2889328041508864/STEM/ea5276473a024f0cbb597271eb2203de.png?resizew=262)
A.正三棱锥的外接球的表面积为![]() |
B.AB⊥PC |
C.点E到面ABC的距离等于2 |
D.正三棱锥侧面积为![]() |
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