求组合旋转体的表面积练习题及答案-全国高中数学-组卷网

23-24高三上·安徽六安·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆锥表面积的有关计算圆台表面积的有关计算求组合旋转体的表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法

1 . 如图，在四边形

中，

，

，求四边形

绕直线

旋转一周所成几何体的表面积为______.

2024-03-03更新 | 314次组卷 | 3卷引用：安徽省六安市2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题

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2023高二上·上海·专题练习

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

圆柱表面积的有关计算棱锥表面积的有关计算求组合旋转体的表面积

解题方法

几何体表面积的求法

2 . 一个直角梯形的两底长为2和5，高为4，将其绕较长的底旋转一周，求所得旋转体的表面积．

2024-01-14更新 | 963次组卷 | 2卷引用：专题08多面体与旋转体（2个知识点3种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）

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23-24高三上·山东菏泽·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

柱体体积的有关计算球的体积的有关计算求组合旋转体的表面积由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

几何体表面积的求法利用导数求解函数的最值

3 . 某生物科学研究院为了研究新科研项目需建筑如图所示的

生态穹顶

，建筑（不计厚度，长度单位：m），其中上方为半球形，下方为圆柱形，按照设计要求

生态穹顶

建筑的容积为

，且

（其中l为圆柱的高，r为半球的半径），假设该

生态穹顶

建筑的建造费用仅与其表面积有关，已知圆柱形部分每平方米的建造费用为3万元，半球形部分每平方米的建造费用为

万元，当

______时该

生态穹顶

建筑的总建造费用最少.（公式：

，

）

2023-12-06更新 | 203次组卷 | 2卷引用：山东省菏泽市菏泽一中南京路校区2024届高三上学期11月月考数学试题

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22-23高一下·山东东营·期末

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

斜二测法画平面图形的直观图求组合旋转体的表面积求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

4 . 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图，如图所示．已知

，且

∥

．

(1)在平面直角坐标系中作出原平面图形ABCD并求面积；
(2)将原平面图形ABCD绕BC旋转一周，求所形成的几何体的表面积和体积．

2023-07-12更新 | 391次组卷 | 5卷引用：模块二专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 B巩固卷（人教B）

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2023·黑龙江齐齐哈尔·三模

单选题 | 适中(0.65) |

求组合旋转体的表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法

5 . 科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器，极目一号（如图1）是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器．2022年5月，“极目一号”Ⅲ型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测，最高升空至9050米，超过珠穆朗玛峰，创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录，彰显了中国的实力．“极目一号”Ⅲ型浮空艇长55米，高19米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体，正视图如图2所示，则“极目一号”Ⅲ型浮空艇的表面积约为（）
（参考数据：

，

）

A．

B．

C．

D．

2023-05-18更新 | 660次组卷 | 4卷引用：模块二情境6 强调立德树人

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2023·全国·三模

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算圆锥表面积的有关计算求组合旋转体的表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法

6 . 如图为一个火箭的整流罩的简单模型的轴截面，整流罩是空心的，无下底面，由两个部分组成，上部分近似为圆锥，下部分为圆柱，则该整流罩的外表面的面积约为（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-22更新 | 608次组卷 | 3卷引用：天一大联考皖豫名校联盟2023届高三第三次考试数学试题

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22-23高三上·湖南怀化·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求组合旋转体的表面积

解题方法

几何体表面积的求法

7 . 如图所示，在四边形

中，

，

，则四边形

绕

旋转一周所成几何体的表面积为（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-11更新 | 280次组卷 | 2卷引用：湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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22-23高三·河南郑州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求组合旋转体的表面积求直线与双曲线的交点坐标空间向量与立体几何

名校

解题方法

几何体体积的求法

8 . 公元年，唐代李淳风注《九章算术》时提到祖暅的开立圆术．祖暅在求球体积时，使用一个原理：“幂势既同，则积不容异”．“幂”是截面积，“势”是立体的高．意思是两个同高的几何体，如在等高处的截面面积相等﹐则体积相等．更详细点说就是，界于两个平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．上述原理在中国被称为祖暅原理，国外则一般称之为卡瓦列利原理．已知将双曲线与直线围成的图形绕轴旋转一周得到一个旋转体，则旋转体的体积是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-29更新 | 663次组卷 | 6卷引用：河南省百师联盟2023届高三一轮复习联考（四）全国卷文科数学试题

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2023·广东广州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算组合体的构成球的表面积的有关计算求组合旋转体的表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法数形结合思想

9 . 红灯笼，起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围.如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面除去上下两个相同球冠剩下的部分.如图2，球冠是由球面被平面截得的一部分，垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球面的半径为