1 . 已知a，b，c是空间三条直线，且，c与a，b都相交．求证：直线a，b，c在同一平面内．

2 . 用集合符号表示下列语句，并画出相应的图形：
(1)点A在直线a上，直线a在平面内；
(2)直线a经过平面外的一点A；
(3)直线a既在平面内，又在平面内．

3 . 直线a和两条异面直线b，c都相交，画出每两条相交直线所确定的平面，并标上字母．

4 . 判断下列命题的真假：
(1)若向量，共线，则向量，所在的直线平行；
(2)若向量，所在的直线是异面直线，则向量，一定不共线；
(3)若三个向量，，两两共面，则三个向量，，一定共面；
(4)若，，是空间三个向量，则对空间任一向量，总存在唯一的有序实数组，使．

5 . 如图，正方体的棱长为1，点P是对角线上异于B，的点，记．当为钝角时，求实数的取值范围．

6 . 如图，E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，求证：

(1)四点E，F，G，H共面；
(2)平面，平面．

7 . 若两条直线a，b都平行于平面，a，b的位置关系如何？分别画图说明．

8 . 判断下列命题是否正确，并说明理由：
(1)若，，则；
(2)若，，则；
(3)若，，，则．

10 . 已知平面平面，直线，求证：．