1 . 如图所示，在正方体中，，分别为棱的中点，过点的平面平面，则平面截该正方体所得截面的面积为______.

2 . 如图，平面平面平面，两条异面直线分别与平面相交于点和点，已知cm，，，则_______.

3 . 在棱长为1的正方体中，点是对角线上的动点（点与不重合），则下列结论正确的是__________

①存在点，使得平面平面；
②存在点，使得平面平面；
③的面积可能等于；
④若分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点，使得

4 . 在正方体中，为棱上一点，且，为棱的中点，且平面与交于点，则____.

5 . 已知正方体的棱长为2，为棱的中点，点在正方形内运动，且直线平面，则动点的轨迹长度为______ .

6 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且
，现有如下四个结论：
①；②平面；
③三棱锥的体积为定值； ④异面直线所成的角为定值.
其中正确结论的序号是______．

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面正方形内一点（含边界），若平面，则线段长度的取值范围是__________．

8 . 如图，在棱长为1的正方体中，点M是AD的中点，动点P在底面ABCD内（不包括边界），若平面，则的最小值是___________.

9 . 如图所示，正方体的棱长为，线段上有两个动点，且，则下列结论中正确的是_____．

①∥平面；
②平面⊥平面；
③三棱锥的体积为定值；
④存在某个位置使得异面直线与成角°．

10 . 如图，在平行六面体中，所有棱长均为a，且，点E在楼上，且，平面α过点E且平行于平面，则平面α与平行六面体各表面交线围成的多边形的面积是___________.