1 . 如图，在矩形中，为边的中点，将沿翻折，得到四棱锥.设线段的中点为，在翻折过程中，有下列三个命题：

①总有平面；
②存在某个位置，使与所成的角为；
③三棱锥的体积的最大值为.
其中正确的命题是___________.(写出所有正确命题的序号)

2 . 过三棱柱的任意两条棱的中点作直线，其中与平面平行的直线共有________条.

3 . 如图所示，在正方体中，点E是棱上的一个动点，平面交棱于点F.给出下列四个结论：

①存在点E，使得 //平面；
②存在点E，使得 ⊥平面；
③对于任意的点E，平面⊥平面
④对于任意的点E，四棱锥的体积均不变
其中，所有正确结论的序号是________.

4 . 如图，在棱长均相等的正四棱锥中，为底面正方形的重心，分别为侧棱的中点，有下列结论：①平面；②平面平面；③；④直线与直线所成角的大小为．
其中正确结论的序号是______．（写出所有正确结论的序号）

5 . 正方体的棱长为1，分别为的中点
①直线与平面平行；
②直线与直线垂直；
③经过点的平面截正方体所得的截面面积为；
④点和点到平面的距离相等.
以上结论正确的是___________.（填序号）

6 . 如图，正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上，且AB//CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为______________

7 . 如图，在矩形中，为边的中点，将沿直线翻转成.若为线段的中点，则在翻转过程中，正确的命题是______.（填序号）

①是定值；
②点在圆上运动；
③一定存在某个位置，使；
④一定存在某个位置，使平面.

8 . 如图所示,四边形是梯形,,且平面,,与平面分别交于点,且点M是的中点,,,则____.

9 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻转成.若为线段的中点，则在翻折过程中：

①是定值；②点在某个球面上运动；
③存在某个位置，使；④存在某个位置，使平面.
其中正确的命题是_________.

10 . 在正方体中，为棱上一点，且，为棱的中点，且平面与交于点，则_____．