1 . 已知为所在平面外一点，是中点，是上一点．若平面，则的值为_________________．

2 . 如图，空间中两个有一条公共边的正方形和．设分别是和的中点，那么以下4个命题中正确的是__________．
①；②//平面；③//；④异面．

3 . 如图，正三棱柱的底面边长是4，侧棱长是，M为的中点，N是侧面上一点，且∥平面，则线段MN的最大值为__________.

   

4 . 已知四边形ABCD是正方形，将沿AC翻折到的位置，点G为的重心，点E在线段BC上，平面，.若，则______，直线GB与平面所成角的正切值为______.

5 . 在正方体中，点是棱的中点，是侧面上的动点，满足//平面，若该正方体的棱长为，则点到直线的距离的最小值为__________.

6 . 如图，在棱长为2的正方体中，点P在底面ABCD内，若直线与平面无公共点，则线段的最小值为______.

7 . 下列各图是正方体或正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点共面的图是______．

8 . 如图，已知正方体的棱长为1，则下列结论中正确的序号是______．（填所有正确结论的序号）

①若E是直线AC上的动点，则平面；
②若E是直线上的动点，F是直线BD上的动点，则；
③若E是内（包括边界）的动点，则直线与平面ABC所成角的正切值的取值范围是；
④若E是平面内的动点，则三棱锥的体积为定值

9 . 如图，在长方体中，底面为正方形，E，F分别为，CD的中点，点G是棱上靠近的三等分点，直线BE与平面所成角为.给出以下4个结论：

①平面；       ②；
③平面平面；       ④B，E，F，G四点共面.
其中，所有正确结论的序号为______.

10 . A是所在平面外一点，M是的重心，N是的中线AF上的点，并且平面BCD，当时，_________．