名校
1 . 如图，三棱柱
的底面是等边三角形，
，
，D，E，F分别为
，
，
的中点. 
上找一点
，使
平面
，并说明理由；
(2)若平面
平面
，求平面与平面所成二面角的正弦值.
的底面是等边三角形，，，D，E，F分别为，，的中点. 
上找一点，使平面，并说明理由；(2)若平面
平面，求平面与平面所成二面角的正弦值.
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2023-10-30更新
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4313次组卷
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10卷引用：江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题云南省昆明市第一中学2024届高三第三次双基检测数学试题“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点9 二面角大小的计算（四）【培优版】（已下线）信息必刷卷05（江苏专用，2024新题型）
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
为
中点，
平面，
，
为
中点.
平面
；
(2)证明：
平面
；
(3)求直线
与平面所成角的余弦值.
中，底面为平行四边形，，为中点，平面，，为中点.
平面；(2)证明：
平面；(3)求直线
与平面所成角的余弦值.
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2023-10-25更新
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3472次组卷
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10卷引用：江西省赣州市全南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江西省赣州市全南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题天津市和平区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）【北京专用】高一下学期期末模拟测试A卷（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（1）-期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）（已下线）高一数学期末模拟试卷02-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)（已下线）专题04 空间中的平行、垂直关系-期末真题分类汇编（天津专用）
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，
平面，
，
，
，
分别为
的中点．
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，平面，，，，分别为的中点．
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2024-03-16更新
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970次组卷
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7卷引用：江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古呼和浩特市2022届高三第一次质量数据监测文科数学试题（已下线）回归教材重难点03 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题安徽省安庆市怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）黄金卷02（已下线）重难点专题15 空间中的五种距离问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
4 . 已知矩形ABCD中，点E在边CD上，且
．现将
沿AE向上翻折，使点D到点P的位置，构成如图所示的四棱锥
．
(1)若点F在线段AP上，且
平面PBC，求
的值；(2)若
，求锐二面角
的余弦值．
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2023-10-19更新
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1562次组卷
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4卷引用：江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三上学期数学素养测试试题
江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三上学期数学素养测试试题云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题（已下线）黄金卷03（已下线）江苏省淮阴中学等四校2024届高三下学期期初测试联考数学试卷
名校
5 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，
，
，
，
，
为
的中点，且
．记
的中点为
，若在线段上（异于、
两点）．是中点，证明：
平面
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长．
中，底面为直角梯形，，，，，为的中点，且．记的中点为，若在线段上（异于、两点）．
是中点，证明：平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求线段的长．
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2023-10-17更新
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271次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题09 立体几何（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2
名校
解题方法
6 . 如图，在直四棱柱
中，侧棱的长为3，底面是边长为2的正方形，是棱的中点.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，侧棱的长为3，底面是边长为2的正方形，是棱的中点.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2023-10-10更新
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1202次组卷
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4卷引用：江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题8.5.2直线与平面平行练习（已下线）重难点专题10 轻松解决空间几何体的体积问题-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 如图，四棱锥中，
，
，，
，与
交于点，过点作平行于平面的平面
.
(1)若平面分别交
，于点，
，求
的周长；
(2)当
时，求平面与平面夹角的正弦值.
中，，，，，与交于点，过点作平行于平面的平面. (1)若平面
分别交，于点，，求的周长；(2)当
时，求平面与平面夹角的正弦值.
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2023-09-29更新
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1451次组卷
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4卷引用：江西省五校（高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学）2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题
名校
8 . 如图，四边形ABCD是圆柱OE的轴截面，点F在底面圆O上，
，
，点G是线段BF的中点．
平面DAF；
(2)求直线EF与平面DAF所成角的正弦值．
，，点G是线段BF的中点．
平面DAF；(2)求直线EF与平面DAF所成角的正弦值．
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2023-09-15更新
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959次组卷
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4卷引用：江西省全南中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
9 . 在如图所示的组合体中，
是直三棱柱，延长至
，使
，连接
，，分别是，
的中点，动点
在直线上，
，
，
．
(1)试判断直线与平面的关系并证明；
(2)试确定动点的位置，使二面角
的余弦值为
．
是直三棱柱，延长至，使，连接，，分别是，的中点，动点在直线上，，，． (1)试判断直线
与平面的关系并证明；(2)试确定动点
的位置，使二面角的余弦值为．
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2023-09-12更新
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546次组卷
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3卷引用：江西省铜鼓中学2024届高三上学期数学阶段性测试试题（一）
10 . 已知在正三棱柱中，
，点为的中点，点在的延长线上，且
.
平面
；
(2)求二面角
的正切值.
中，，点为的中点，点在的延长线上，且.
平面；(2)求二面角
的正切值.
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2023-09-08更新
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340次组卷
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2卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
