1 . 如图所示，在三棱锥
中，若
是
的中点，则平面
与平面
的关系是________ .
中，若是的中点，则平面与平面的关系是
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
2 . 如图，已知正三棱柱
的各棱长都是4，E是BC的中点，点F在侧棱
上，且CF＝1.求证：
.
的各棱长都是4，E是BC的中点，点F在侧棱上，且CF＝1.求证：.
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3 . 已知在三棱锥
中，
，
，
，平面
平面
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，，，，平面平面，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图①，在直角梯形ABCD中，
，
，
，
．沿DE将
折起到
的位置．连接
，
，M，N分别为，BE的中点，如图②．
．
(2)求证：
平面
．
(3)在棱上是否存在一点G，使得
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
，，，．沿DE将折起到的位置．连接，，M，N分别为，BE的中点，如图②．
．(2)求证：
平面．(3)在棱
上是否存在一点G，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
5 . 在棱长为2的正方体
中，
为
的中点，
为线段
上的动点，则当
时，
的长为（ ）
中，为的中点，为线段上的动点，则当时，的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 如图1，在矩形
中，
，
是与
的交点，将
沿BE折起到图2中
的位置，得到四棱锥
.
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积的最大值.
中，，是与的交点，将沿BE折起到图2中的位置，得到四棱锥.
图1 图2
(1)证明：平面平面；(2)若
，求三棱锥的体积的最大值.
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名校
7 . 如图，在三棱锥
中，
平面PAB，E，F分别为BC，PC的中点，且
，
，
.
.
(2)求二面角
的正切值.
中，平面PAB，E，F分别为BC，PC的中点，且，，.
.(2)求二面角
的正切值.
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2024-06-07更新
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1737次组卷
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5卷引用：辽宁省东北育才学校双语校区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
辽宁省东北育才学校双语校区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）陕西省安康市高新中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第11章：立体几何初步章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
8 . 如图，平面
平面，四边形
为矩形，且
为线段
上的中点，
．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
平面，四边形为矩形，且为线段上的中点，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD为菱形，为PD的中点，
，垂足为
，且
.
平面ACE;
(2)求证:
平面ABCD.
中，底面ABCD为菱形，为PD的中点，，垂足为，且.
平面ACE;(2)求证:
平面ABCD.
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解题方法
10 . 如图1，将三棱锥型礼盒
的打结点解开，其平面展开图为矩形，如图2，其中A，B，C，D分别为矩形各边的中点，则在图1中（ ）
的打结点解开，其平面展开图为矩形，如图2，其中A，B，C，D分别为矩形各边的中点，则在图1中（ ）A． | B． |
C．平面 | D．三棱锥外接球的表面积为 |
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