1 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是平行四边形，，为的中点，，．

(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)求二面角的大小．

2 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，底面，，，点为棱的中点，点分别为棱上的动点(与所在棱的端点不重合），且满足．证明：平面平面;

3 . 在四面体中，平面平面，是直角三角形，，则二面角的正切值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在正方体中，点分别为棱的中点，过点三点作该正方体的截面，则（       ）

A．该截面多边形是四边形

B．该截面多边形与棱的交点是棱的一个三等分点

C．平面

D．平面平面

5 . 在长方体中，与平面所成的角为与所成的角为，则（       ）

   

A．	B．
C．	D．

6 . 在三棱柱中，侧面平面，为的中点，，，.在上是否存在一点，使得，若存在，求出的值，不存在，说明理由.

7 . 如图所示，在正方体中，M是棱上一点，平面与棱交于点N.给出下面几个结论，其中所有正确的结论是（       ）
①四边形是平行四边形；②四边形可能是正方形；③存在平面与直线垂直；④任意平面都与平面垂直.

   

A．①②

B．③④

C．①④

D．①②④

8 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载：“刍（chú）甍（méng）者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也．甍，屋盖也．”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条楼．刍字面意思为茅草屋顶．”现有一个刍如图所示，四边形为正方形，四边形，为两个全等的等腰梯形，，，， ．

(1)求二面角的大小；
(2)求三棱锥的体积；
(3)点在线段上且满足．试问：在线段上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

9 . 在三棱柱中，侧面底面，，，，为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面.

10 . 如图所示，平面四边形中，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（     ）

A．

B．3π

C．

D．2π