1 . 如图，已知正方形
和
边长都为2，且平面
平面，
是
的中点，
是
的中点.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)求证：
平面；
(3)求二面角
的余弦值.
和边长都为2，且平面平面，是的中点，是的中点. (1)求点
到平面的距离；(2)求证：
平面；(3)求二面角
的余弦值.
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解题方法
2 . 如图所示，四棱锥
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍.
(1)求证：
；
(2)若Р是侧棱
的中点，
，求C到平面
的距离.
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍. (1)求证：
；(2)若Р是侧棱
的中点，，求C到平面的距离.
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名校
3 . 如图，在三棱锥
中，
，平面
平面
.
平面
；
(2)若
为棱
上靠近
的三等分点，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，平面平面.
平面；(2)若
为棱上靠近的三等分点，求直线与平面所成角的正弦值.
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4 . 如图，在多面体
中，四边形为菱形，
平面，
，
，
，
.
平面
；
(2)试问线段
上是否存在一点，使得平面
与平面
夹角的余弦值为
？若存在，请判断点的位置；若不存在，请说明理由.
中，四边形为菱形，平面，，，，.
平面；(2)试问线段
上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，请判断点的位置；若不存在，请说明理由.
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2024-03-19更新
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769次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学试题
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，底面为矩形，且
，侧面
是等腰三角形，且
，侧面
底面.
平面
；
(2)求侧面
与底面所成二面角的正弦值.
中，底面为矩形，且，侧面是等腰三角形，且，侧面底面.
平面；(2)求侧面
与底面所成二面角的正弦值.
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2023-08-02更新
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854次组卷
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3卷引用：贵州省毕节市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
贵州省毕节市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题06 二面角4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，
底面，底面是矩形，
.
平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
中，底面，底面是矩形，.
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2024-03-03更新
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1444次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷（一）
解题方法
7 . 如图，在四棱台
中，底面为矩形，平面
平面
，且
.
(1)证明：
平面；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面为矩形，平面平面，且.(1)证明：
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-10-19更新
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160次组卷
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3卷引用：贵州省“三新“”改革联盟2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
名校
8 . 如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，底面ABCD是菱形，
是正三角形，
，是AB的中点．
(1)证明：
．
(2)求二面角
的余弦值．
中，平面平面ABCD，底面ABCD是菱形，是正三角形，，是AB的中点． (1)证明：
．(2)求二面角
的余弦值．
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2023-10-17更新
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1783次组卷
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8卷引用：贵州省黔东南州从江县2024届高三上学期11月检测数学试题
9 . 如图，在四棱锥中，四边形是菱形，
．
(1)证明：平面
平面．
(2)求二面角
的余弦值．
中，四边形是菱形，．(1)证明：平面
平面．(2)求二面角
的余弦值．
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2024-03-03更新
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456次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考（开学考）数学试题
解题方法
10 . 如图，在三棱台
中，
，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面
.
中，，分别是的中点. (1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面.
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