名校
解题方法
1 . 如图，已知四棱锥
的底面是正方形，点E是棱PA的中点，
平面ABCD．
平面BDE；
(2)求证：平面
平面BDE；
的底面是正方形，点E是棱PA的中点，平面ABCD．
平面BDE；(2)求证：平面
平面BDE；
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解题方法
2 . 如图，在棱长为4的正方体
中，
为棱
的中点，
，过点
的平面截该正方体所得的截面为
，则（ ）
中，为棱的中点，，过点的平面截该正方体所得的截面为，则（ ）
A．不存在 ，使得 平面 |
B．当平面 平面时， |
C．线段 长的最小值为 |
D．当 时， |
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名校
3 . 如图，四面体
中，
是
的中点，
和
均为等边三角形，
.
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，是的中点，和均为等边三角形，.
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体中，
为边的中点，
为
中点，
为
上的动点，则（ ）
中，为边的中点，为中点，为上的动点，则（ ）
A． 与 所成角的余弦值为 |
B．过 三点的截面为五边形 |
C．该正方体外接球的表面积与内切球的表面积之比为 |
D． 与平面 所成角的正切值最大值为 |
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5 . 如图，已知四棱柱的底面为菱形，
，
，
，
，是棱
上的点．为直棱柱；
(2)若
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
的底面为菱形，，，，，是棱上的点．
为直棱柱；(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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名校
6 . 如图，在正四棱柱中，
，点P为线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点P为线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积为 |
| B．三棱锥外接球的表面积为6π |
C．若E是棱 上一点，且 ，则 平面 |
D．直线 平面 |
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是梯形，其中
，且
，平面ABCD，
，M为PC的中点．
平面ABM；
(2)求三棱锥
的体积．
中，底面ABCD是梯形，其中，且，平面ABCD，，M为PC的中点．
平面ABM；(2)求三棱锥
的体积．
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解题方法
8 . 如图，在三棱柱
中，
，四边形
为菱形，
.
；
(2)已知平面
平面，
，求四棱锥
的体积.
中，，四边形为菱形，.
；(2)已知平面
平面，，求四棱锥的体积.
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昨日更新
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481次组卷
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3卷引用：内蒙古名校联盟2024届高三下学期联合质量检测文科数学试题
名校
9 . 已知四边形是矩形，
，Q为中点，将
和
分别沿
翻折，使点B与点C重合于点P，若
，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
是矩形，，Q为中点，将和分别沿翻折，使点B与点C重合于点P，若，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 在长方形中，
，
，点在线段
上（不包含端点），沿
将
折起，使二面角
的大小为
，
，则四棱锥
体积的最大值为（ ）
中，，，点在线段上（不包含端点），沿将折起，使二面角的大小为，，则四棱锥体积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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