名校
解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
，点
是
内的一点，若
与平面
所成的角分别是
，
的面积分别为
，则以下说法正确的是：（ ）
中，，点是内的一点，若与平面所成的角分别是，的面积分别为，则以下说法正确的是：（ ）A． |
B． |
C． |
| D．是锐角三角形 |
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2021-09-08更新
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765次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量监测数学试题
江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量监测数学试题山西省长治市第二中学2020-2021学年高一下学期第五次月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
20-21高一下·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，经过AB的平面与PD､PC分别交于点E与点F，且平面
平面PCD，
，
平面ABFE.
；
（2）求证：平面
平面PCD.
中，经过AB的平面与PD､PC分别交于点E与点F，且平面平面PCD，，平面ABFE.
；（2）求证：平面
平面PCD.
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2021-09-07更新
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545次组卷
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5卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期第二次调研考试数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期第二次调研考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题江苏省南通市2020-2021学年高一下学期期中数学试题山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
20-21高一下·江苏南通·阶段练习
3 . 如图，在多面体ABCDE中，
，
，
，
（1）
，且
，点M为EC的中点，求证：
平面BCD；
（2）若
是边长为2的等边三角形，
，N在线段CD上，且
，求BN与平面ACD所成角的大小；
，，，（1）
，且，点M为EC的中点，求证：平面BCD；（2）若
是边长为2的等边三角形，，N在线段CD上，且，求BN与平面ACD所成角的大小；
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20-21高一下·江苏南通·阶段练习
解题方法
4 . 在直三棱柱
中，
是
的中点，
是
上一点，线段
与
相交于点，且
平面
.
（1）证明：点为线段的中点；
（2）若
，证明：平面
平面
.
中，是的中点，是上一点，线段与相交于点，且平面.（1）证明：点
为线段的中点；（2）若
，证明：平面平面.
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名校
解题方法
5 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑，若三棱锥
为鳖臑，
平面
，
，
，则三棱锥的表面积为________ ．
为鳖臑，平面，，，则三棱锥的表面积为
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2021-09-02更新
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476次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题
名校
解题方法
6 . 将正方形
沿对角线
翻折，使平面
与平面
的夹角为90°，如下四个结论正确的是（ ）
沿对角线翻折，使平面与平面的夹角为90°，如下四个结论正确的是（ ）A． | B． 是等边三角形 |
C．直线 与平面所成的角为 | D．与 所成的角为 |
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2021-12-25更新
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277次组卷
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12卷引用：江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高一下学期5月阶段调研数学试题
江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高一下学期5月阶段调研数学试题 （已下线）山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题浙江省台州市路桥区东方理想学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省农垦宝泉岭高级中学2021-2022学年度高二学年上学期第一次月考数学试题湖北省黄石市阳新高中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省大连市第十五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 综合把关练海南省三亚市海南中学三亚学校2021-2022学年高二11月期中考试数学试题
名校
7 . 如图，在三棱锥
中，
平面ABC，
，
，点E，F分别是AB，AD的中点.
（1）求证：
平面BCD；
（2）设
，求直线AD与平面CEF所成角的正弦值
中，平面ABC，，，点E，F分别是AB，AD的中点.（1）求证：
平面BCD；（2）设
，求直线AD与平面CEF所成角的正弦值
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2021-08-17更新
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2291次组卷
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12卷引用：江苏省南通市通州区石港中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题
江苏省南通市通州区石港中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题湖北省黄石市大冶市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考（10月）数学（理）试题陕西省部分名校2021-2022学年高三上学期10月月考理科数学试题辽宁省大连部分重点高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试卷安徽省合肥一六八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省渭南市富平县2021届高三下学期二模理科数学试题（已下线）专题19 空间向量与立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）陕西省汉中市校际联考2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题广东省汕头市潮阳区棉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）陕西省榆林市神木中学2021届高三下学期适应性考试理科数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，已知正方体ABCD－A1B1C1D1各棱长均为1，E为C1D1的中点，AE＝
，则异面直线AE与A1B1所成角的余弦值为______ ．
，则异面直线AE与A1B1所成角的余弦值为
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名校
解题方法
9 . 在三棱柱中，
，
，点
是的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若侧面
为菱形，求证：
.
中，，，点是的中点.（1）求证：
平面；（2）若侧面
为菱形，求证：.
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2021-08-09更新
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2599次组卷
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5卷引用：江苏省镇江中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省镇江中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第13课时 课中 直线与平面垂直的性质2023年1月广东省普通高中学业水平合格性考试仿真模拟3数学试题广东省2024届高三第一次学业水平考试（小高考）数学模拟试题（三）（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . 在三棱锥A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，BD⊥CD，且AB=BD=DA=3，
，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为（ ）
，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-07更新
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1855次组卷
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6卷引用：江苏省徐州市2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题(1)
江苏省徐州市2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题(1)江苏省徐州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期第7次联考高二数学（文）试题（已下线）专题21 外接球与内接球相关模型-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
