解题方法
1 . 在长方体
中，已知
，
，
，点
为底面
内一点，若
和底面
所成角与二面角
的大小相等，点在底面的投影为点
，则三棱锥
体积的最小值为（ ）
中，已知，，，点为底面内一点，若和底面所成角与二面角的大小相等，点在底面的投影为点，则三棱锥体积的最小值为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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名校
2 . 如图，在三棱锥
中，
平面PAB，E，F分别为BC，PC的中点，且
，
，
.
.
(2)求二面角
的正切值.
中，平面PAB，E，F分别为BC，PC的中点，且，，.
.(2)求二面角
的正切值.
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2024-06-07更新
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1717次组卷
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5卷引用：陕西省安康市高新中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
陕西省安康市高新中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省东北育才学校双语校区2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.5.2 平面与平面垂直-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题06 空间角、距离的计算-期末考点大串讲(苏教版（2019）)（已下线）第11章：立体几何初步章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
3 . 如图，P是棱长为2的正方体
的表面上一个动点，则下列说法正确的有（ ）
的表面上一个动点，则下列说法正确的有（ ）
A．当P在平面 内运动时，四棱锥 的体积不变 |
B．当P在线段AC上运动时， 与 所成角的取值范围是 |
C．使得直线AP与平面ABCD所成的角为45°的点P的轨迹长度为π＋4 |
D．若F是棱 的中点，当P在底面ABCD上运动，且满足PF∥平面 时，PF的最小值是 |
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2024-04-26更新
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1132次组卷
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5卷引用：江苏省邗江中学2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题
江苏省邗江中学2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题（已下线）FHgkyldyjsx12（已下线）第13章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题03 高一下期末考前必刷卷01（基础卷）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
4 . 如图，在四棱柱中，是边长为2的菱形，且
，侧面
底面
为
中点.
平面；
(2)求三棱锥
的体积.
中，是边长为2的菱形，且，侧面底面为中点.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2024-04-24更新
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1342次组卷
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4卷引用：河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考(5月月考)数学试题
河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考(5月月考)数学试题2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟押题试卷文数试题（二）（已下线）第13章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
5 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，E为棱
的中点，
平面.
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，，，，E为棱的中点，平面.
平面；(2)求证：平面
平面；(3)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-23更新
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5730次组卷
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10卷引用：河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷浙江省杭州市西湖高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题浙江省鄞州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）【人教A版（2019）】高一下学期期末模拟测试A卷吉林省长春市第二中学2023-2024学年高一下学期第二次学程考试（6月）数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为1的正方形，
，
、
分别是
、
的中点.
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的大小.
中，底面是边长为1的正方形，，、分别是、的中点.
平面；(2)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的大小.
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2024-04-20更新
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3621次组卷
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10卷引用：河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第三次阶段测试数学试题
河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第三次阶段测试数学试题河南省郑州市郑中国际学校2023-2024学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题上海市普陀区2024届高三下学期4月质量调研（二模）数学试卷（已下线）数学（江苏专用03）（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）（已下线）期末测试卷01（测试范围：第1-8章）-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（沪教版2020选择性必修，上海专用）（已下线）专题08 立体几何大题常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题03 空间向量及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
解题方法
7 . 如图，在正方体
中，是
的中点．
平面ACE；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
中，是的中点．
平面ACE；(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
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2024-04-19更新
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2277次组卷
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6卷引用：河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题
河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.7空间中的距离和夹角问题-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题突破：空间几何体的体积求法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检查（二）数学试题
8 . 如图，在四面体
中，
，
，
两两垂直，已知
，
，则点O到平面
的距离为（ ）
中，，，两两垂直，已知，，则点O到平面的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知
是直线，
，
是两个不同的平面，下列正确的命题是（ ）
是直线，，是两个不同的平面，下列正确的命题是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若，，则 | D．若，，则 |
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2024-04-12更新
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1363次组卷
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7卷引用：江苏省邗江中学2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题
江苏省邗江中学2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题安徽省皖江名校联盟2024届高三下学期4月模拟数学试题（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）天津市汇文中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题20 平面与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . 在各棱长都为2的正四棱锥
中，侧棱
在平面
上的射影长度为（ ）
中，侧棱在平面上的射影长度为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2024-03-03更新
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470次组卷
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6卷引用：广东省2024届高三下学期2月大联考数学试题
广东省2024届高三下学期2月大联考数学试题（已下线）第06讲 空间直线﹑平面的垂直（一）-《知识解读·题型专练》（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点3 平移变换法综合训练【培优版】（已下线）专题06 空间直线﹑平面的垂直（一-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
