1 . 在通用技术课上，某小组将一个直三棱柱展开，得到的平面图如图所示.其中，，，M是BB₁上的点，则（       ）

A．AM与A1C1是异面直线	B．
C．平面AB1C将三棱柱截成两个四面体	D．的最小值是

2 . 如图，在三棱锥中，为的中点，点满足，其中，则（       ）

A．

B．三棱锥体积的最大值为

C．当二面角为时，长为

D．若三棱锥形状不变，当时，，则当时，

3 . 已知两个完全一样的四棱锥，它们的侧棱长都等于，底面都是边长为2的正方形.下列结论成立的是（       ）

A．将这两个四棱锥的底面完全重合，在得到的八面体中，有6对平行棱

B．将这两个四棱锥的底面完全重合，得到的八面体的所有顶点都在半径为的球上

C．将这两个四棱锥的一个侧面完全重合，得到的几何体共有7个面

D．将这两个四棱锥的一个侧面完全重合，这两个四棱锥的底面互相垂直

4 . 下列关于三棱锥的叙述正确的是（       ）

A．若两两垂直，则一定是锐角三角形；

B．若，，都是等腰三角形且底面是等边三角形，则三棱锥是正三棱锥；

C．若且，则必有；

D．若两两垂直，则到底面的距离的倒数的平方等于三条侧棱的倒数的平方和.

5 . 如图，甲站在水库底面上的点处，乙站在水坝斜面上的点处，从，到直线（库底与水坝的交线）的距离和分别为和，的长为，甲乙之间拉紧的绳长为，则库底与水坝所在平面夹角的余弦值为___________.

6 . 如图，在三棱锥中，平面，，与的长度之和为6米，，现要给三棱锥的侧面刷油漆，每平方米需要0.5升油漆，油漆价格为60元/升.

（1）设米，三棱锥的侧面共需要油漆升，试写出关于的函数表达式；
（2）刷油漆需要请油漆工来完成，工费按照每平方米10元计算，若油漆工工费及油漆费用的总预算为400元，试问最后油漆工工费及油漆费用是否有可能会超预算？说明你的理由.

7 . 棱长为的正四面体，下列说法不正确的是（       ）

A．正四面体的体积是

B．二面角的平面角的余弦值是

C．正四面体内切球与外接球半径之比是

D．异面直线与的距离等于

8 . 在棱长均为的正三棱柱中，为的中点．过的截面与棱，分别交于点，．

（1）若为的中点，求三棱柱被截面分成上下两部分的体积比；
（2）若四棱锥的体积为，求截面与底面所成二面角的正弦值；
（3）设截面的面积为，面积为，面积为，当点在棱上变动时，求的取值范围．