名校
解题方法
1 . 将正方形
沿对角线
折起,当
时,三棱锥
的体积为
,则该三棱锥外接球的体积为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e1f4f255d191786f7d330d278868c2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f83dbfddc6f98548699ed581e8c8608.png)
您最近一年使用:0次
2024-01-18更新
|
1362次组卷
|
4卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在棱长为1的正方体
中,点
是对角线
的动点(点
与
不重合),则下列结论正确的有__________ .
,使得平面
平面
;
②
分别是
在平面
,平面
上的正投影图形的面积,存在点
,使得
;
③对任意的点
,都有
;
④对任意的点
的面积都不等于
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24bb49fdc6b6bbb2449fdf8a0de769d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b04d6165b18f1a031b2a137961832491.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f0b7505c4f05ebf87c30eb7ae0d6edb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b0a582c36d62d83c16425b2f54b4354.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3637753af5ce86be9c23a9beb6b5067.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dd5683dba7d9f29d643e9a3e3204fa8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632f2bf1cd0435041fa04b01901d1c8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58cc6184b191e6da43911e701121517e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31dd78e9156dcf6db93f6cbcc5b43b14.png)
③对任意的点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e49f40551cef68103af5d7d752c6878.png)
④对任意的点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcc1c46130944027b9c2a39b77927269.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69a8b76e36783a69d14ec54af82c7df0.png)
您最近一年使用:0次
2023-12-05更新
|
370次组卷
|
6卷引用:四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三上学期期末数学(理)试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三上学期期末数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三上学期期末数学(文)试题北京市海淀区北京交大附中2024届高三上学期12月诊断练习数学试题(已下线)第八章 立体几何初步(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8章 立体几何初步 单元综合检测(难点)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题20 平面与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)
3 . 在菱形
中,
,
,将
沿
折起,使得点
到平面
的距离最大,此时四面体
的所有顶点都在同一球面上,则该球的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e899c486dc49e560fc4aca05e16835b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efc6e4b936d7a800e839a30c3839574d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab2a2834d80ff574e79eae8ca8d4e94f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
您最近一年使用:0次
4 . 在四棱锥
中,
,则三棱锥
外接球的表面积为______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4117625867a74cd022584500c76deca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2cfb3676ef5a4f3dcfd362a13c09fd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71719fa9855745e17362dc00fe945ce2.png)
您最近一年使用:0次
2023-11-21更新
|
212次组卷
|
2卷引用:全国卷2024届高三一轮复习联考(三)理科数学试卷
解题方法
5 . 已知四棱锥
的底面是边长为2的正方形,
,二面角
的余弦值为
,则四棱锥
的外接球的表面积为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be2d61774ad99cc43045644d18f1c5ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02a7ba7cd0c654714c967a900513ba16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35ca4419cbe7c3dc2e40d0a17c9cad24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
6 . 近期,贵州榕江“村超”火爆全网,引起足球发烧友、旅游爱好者、社会名流等的广泛关注.足球最早起源于我国古代“蹴鞠”,被列为国家级非物质文化,蹴即踢,鞠即球,北宋《宋太祖蹴鞠图》描绘太祖、太宗和臣子们蹴鞠的场景.已知某“鞠”的表面上有四个点A、B、C、D,连接这四点构成三棱锥
如图所示,顶点A在底面的射影落在
内,它的体积为
,其中
和
都是边长为6的正三角形,则该“鞠”的表面积为______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f4c381c6106431f6ec3144a9c1eed1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661ff55b5ebbadfb600989af3cfce2fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
您最近一年使用:0次
2023-09-14更新
|
473次组卷
|
4卷引用:四川省德阳市绵竹中学2023-2024学年高一下学期第三次(6月)月考数学试题
四川省德阳市绵竹中学2023-2024学年高一下学期第三次(6月)月考数学试题湖南省湘西土家族苗族自治州2022-2023学年高一下学期期末数学试题8.6.3平面与平面垂直练习(已下线)专题08立体几何期末14种常考题型归类(2) -期末真题分类汇编(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
7 . 在梯形
中,
,
,
,将
沿
折起,连接
,得到三棱锥
,当三棱锥
的体积取得最大值时,该三棱锥的外接球的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0fff774b4b0087a6f304ce930d359be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f841c80511eeb80156d2eba7932851c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac451db3443cabb204f96c31fd4a02e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
您最近一年使用:0次
2023-09-10更新
|
874次组卷
|
9卷引用:四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题四川省成都市石室天府中学2024届高三一诊模拟考试二数学(理)试题湖北省孝感市部分学校2023-2024学年高二上学期9月起点考试数学试题广东省汕尾市华大实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第11章 简单几何体(压轴必刷30题专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】
8 . 在四棱锥
中,
,
,
,
,则三棱锥
外接球的表面积为_____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/faeb97acf19bd3b2c6c77c2814df4d2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f79863ffcfa63117ca6741b20a48e69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d798b1265585876e87287ef3d69ce596.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d89b3c307146c539b2e620d30869cf8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/500e390f6d083b96a4685a37f4c68b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d535bfd65eb04a29d64425d54b2acf86.png)
您最近一年使用:0次
名校
9 . 已知菱形
的各边长为
.如图所示,将
沿
折起,使得点
到达点
的位置,连接
,得到三棱锥
,此时
.若
是线段
的中点,点
在三棱锥
的外接球上运动,且始终保持
则点
的轨迹的面积为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/769c8baa83e8cf336c4f33282fb8f9e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac451db3443cabb204f96c31fd4a02e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4db9b82b67efe45a02fca32bfcf5dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c605a96201f112b18091a4969668fe0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a6e2867f32d3f1c3cd36cd3a11a8580.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8de4a54cc7818be87a239f6de5f5d05b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
您最近一年使用:0次
2023-08-22更新
|
855次组卷
|
6卷引用:四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试(10月)数学试题
四川省广元中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试(10月)数学试题江西省临川第一中学2023届高三上学期期中数学(理)试题江西省丰城中学2023-2024学年高一(创新班)上学期第一次段考(10月)数学试题(已下线)第11章 简单几何体(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题04 立体几何初步(1)-【常考压轴题】吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷
名校
解题方法
10 . 在正方体中,点
是
上的动点,
是平面
内的一点,且满足
,则二面角
余弦值的取值范围是
您最近一年使用:0次
2023-08-22更新
|
704次组卷
|
5卷引用:四川省成都市第七中学高新校区2023-2024学年高二上期10月月考数学试题
四川省成都市第七中学高新校区2023-2024学年高二上期10月月考数学试题贵州省贵阳市清华中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)专题6?三角函数与其他知识(已下线)专题04 立体几何初步(2)-【常考压轴题】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算(三)【培优版】