名校
1 . 如图,棱长为1的正方体中,为线段上的动点,则下列结论中正确的是_________ .
①平面平面;
②过点,,的截面可能为五边形;
③的最小值为;
④三棱锥内切球半径最大值为;
①平面平面;
②过点,,的截面可能为五边形;
③的最小值为;
④三棱锥内切球半径最大值为;
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名校
2 . 如图,在直角梯形中,,将沿翻折成,使二面角为,则三棱锥外接球的表面积为__________ .
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2023-07-06更新
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840次组卷
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5卷引用:四川省内江市第六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题
名校
3 . 如图,三棱锥中,平面平面BCD,是边长为2的等边三角形,,.若A,B,C,D四点在某个球面上,则该球体的表面积为______ .
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2023-07-05更新
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860次组卷
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7卷引用:四川省巴中市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正方体的边长为1,球的半径为1,记正方体内部的球表面为曲面,过点作平面与曲面相切,记切点为,平面与平面所成二面角为,则当最小时,平面截正方体所形成图形的周长为______ .
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2023-06-13更新
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371次组卷
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3卷引用:四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题
四川省2022-2023学年高一下学期“贡嘎杯”期末质量检测考试数学试题重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第11章 简单几何体(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
名校
解题方法
5 . 在平行四边形中,,,,分别为直线上的动点,记两点之间的最小距离为,将沿折叠,直到三棱锥的体积最大时,不再继续折叠.在折叠过程中,的最小值为__________ .
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2023-06-05更新
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1105次组卷
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7卷引用:四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题C9(镇海中学、衡水中学、历城二中、南京外国语、复旦附中、福州一中、武昌实验、湖南师大附中、华南师大附中)2023届新高考模拟数学试题(已下线)考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员 【讲】(已下线)专题 1.2空间向量:求距离与角度13种题型归类(1)(已下线)专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题2 用空间向量解决立体几何问题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点9 空间两条直线的距离(五)【培优版】
名校
解题方法
6 . 如图,在长方体中,,动点分别在线段和上.给出下列四个结论:
①存在点,使得是等边三角形;
②三棱锥的体积为定值;
③设直线与所成角为,则;
④至少存在两组,使得三棱锥的四个面均为直角三角形.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①存在点,使得是等边三角形;
②三棱锥的体积为定值;
③设直线与所成角为,则;
④至少存在两组,使得三棱锥的四个面均为直角三角形.
其中所有正确结论的序号是
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2023-05-30更新
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593次组卷
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3卷引用:四川省广安友谊中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在长方体中,,动点分别在线段和上.给出下列四个结论:
①;
②不可能是等边三角形;
③当时,;
④至少存在两组,使得三棱锥的四个面均为直角三角形.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①;
②不可能是等边三角形;
③当时,;
④至少存在两组,使得三棱锥的四个面均为直角三角形.
其中所有正确结论的序号是
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2023-05-07更新
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1121次组卷
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6卷引用:四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题
四川省宜宾市兴文第二中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题北京市昌平区2023届高三二模数学试题北京卷专题19B空间向量与立体几何(选择填空题)(已下线)北京市第四中学2024届高三上学期开学测试数学试题(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制数学(理)信息卷(十)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(6)
8 . 已知正方体的棱长为1,点P满足,其中,,有以下结论:
①.当平面时,与所成夹角可能为;
②.当时,的最小值为;
③.当时,在正方体中经过点的截面面积的取值范围为;
④.若与平面所成角为,则点P的轨迹长度为.
则所有正确结论的序号是______ .
①.当平面时,与所成夹角可能为;
②.当时,的最小值为;
③.当时,在正方体中经过点的截面面积的取值范围为;
④.若与平面所成角为,则点P的轨迹长度为.
则所有正确结论的序号是
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2023-03-24更新
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816次组卷
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3卷引用:四川省南充市2023届高考适应性考试(二诊)理科数学试题
四川省南充市2023届高考适应性考试(二诊)理科数学试题四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知等腰内接于圆O,点M是下半圆弧上的动点(不含端点,如图所示).现将上半圆面沿AB折起,使所成的二面角为.则直线AC与直线OM所成角的正弦值最小值为______ .
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2022-11-11更新
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958次组卷
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7卷引用:四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省福州格致中学2023届高三上学期期中线上数学适应性训练试题江苏省苏州市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(1)(苏教版高二)重庆市第二十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省桐城中学2023-2024学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题(已下线)3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
10 . 如图所示的三棱锥中,为等腰直角三角形,且,侧棱,,则经过该三棱锥四个顶点的球的表面积为______ .
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2022-10-29更新
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647次组卷
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2卷引用:四川省雅安市2023届高三零诊考试数学(理)试题