解题方法
1 . 如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，与AD1垂直的平面是________ .
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2 . 在正三棱柱
中，D为棱AB的中点，
与
交于点E，若
，则CD与
所成角的余弦值为___ ．
中，D为棱AB的中点，与交于点E，若，则CD与所成角的余弦值为
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2023-04-15更新
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2292次组卷
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11卷引用：8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（基础版）
（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（基础版）（已下线）立体几何专题：线线角与线面角的5种考法第13章 立体几何初步（B卷·能力提升）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）九师联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题(老教材)安徽省（九师联盟）2023届二模数学试卷山西省运城市2023届高三二模数学试题（A卷）江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（理）试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 如图，正方体
中，
为
的中点，
为正方形
的中心，则直线
与侧面
所成角的正切值是___________ .
中，为的中点，为正方形的中心，则直线与侧面所成角的正切值是
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2023-04-13更新
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1267次组卷
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8卷引用：8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（巩固版）
（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（巩固版）第六章 立体几何初步（单元基础检测卷）上海市静安区2023届高三二模数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题6-10（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）黄金卷05
4 . 已知正方体的棱长为1，、分别是线段、
上的动点，若
平面
，则三棱锥
的最大体积为 __ .
的棱长为1，、分别是线段、上的动点，若平面，则三棱锥的最大体积为
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 正四面体的侧棱和底面夹角的正弦值是____________
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名校
解题方法
6 . 如图，长方体，
，
，
，
是棱上的一个动点，若点运动到棱靠近
的一个三等分点时，恰有
，求此时
与平面
所成的角__________ ．
，，，，是棱上的一个动点，若点运动到棱靠近的一个三等分点时，恰有，求此时与平面所成的角
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2023-03-12更新
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513次组卷
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7卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.3 第4课时 直线与平面所成的角
沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第10章 10.3 第4课时 直线与平面所成的角（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（精练）（已下线）13.2 基本图形位置关系（分层练习）（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第3课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题6-10
7 . 如图，矩形ABCD中，
，M为BC的中点，将
沿直线AM翻折，构成四棱锥
，N为
的中点，则在翻折过程中，
①对于任意一个位置总有
平面
；
②存在某个位置，使得
；
③存在某个位置，使得
；
④四棱锥的体积最大值为
．____________ ．
，M为BC的中点，将沿直线AM翻折，构成四棱锥，N为的中点，则在翻折过程中，①对于任意一个位置总有
平面；②存在某个位置，使得
；③存在某个位置，使得
；④四棱锥
的体积最大值为．
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2023-03-09更新
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1208次组卷
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7卷引用：8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（巩固版）
（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（巩固版）上海市宝安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市第八十中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京高一专题09立体几何北京市平谷区2023届高三一模数学试题北京市陈经纶中学团结湖分校2023届高三零模数学试题专题12压轴题汇总（10、15、21题）
解题方法
8 . 在正四棱柱中，是
的中点，
，
，则
与平面
所成角的正弦值为__________ 
中，是的中点，，，则与平面所成角的正弦值为
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2023-02-14更新
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719次组卷
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8卷引用：专题8.12 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）专题8.12 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河南省南阳市南召县2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市郫都区2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学（文科）试题四川省营山县第二中学2023届高三第六次高考模拟检测数学（理科）试题四川省部分学校2022-2023学年高三下学期2月大联考文科数学试题四川省部分学校2022-2023学年高三下学期大联考理科数学试题（已下线）专题7-2 立体几何压轴小题：角度与动点、体积（讲+练）-3
解题方法
9 . 如图所示，
平面
，
，
，
，则二面角
的余弦值大小为________ .
平面，，，，则二面角的余弦值大小为
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解题方法
10 . 若正四棱锥的侧面是正三角形，则它的侧面与底面所成角的大小是______ .
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