1 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面平面，，，为上的点，.

（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离.

2 . 如图，在矩形ABCD中，，，沿对角线BD把折起，使点C移到点，且在平面ABD内的射影O恰好落在AB上．

（1）求证：；
（2）求证：平面平面；
（3）求二面角的余弦值．

3 . 如图，四棱锥的底面是正方形，垂直于底面，.

（1）若是的中点，证明：平面；
（2）求三棱锥的体积.

4 . 如图，一长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁，底面ABCD是边长为1的正方形，AA₁＝3，E∈ AA₁，F∈BB₁，AE＝BF＝1，G∈A₁B₁，则G到平面D₁EF的距离是（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，已知AB⊥AC，AA₁＝BC＝5．M是BC中点，则直线A₁M与平面ABC所成角的正切值为（　　）

A．

B．2

C．

D．3

6 . 正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，直线AC与直线BC₁所成的角、直线AC与平面所成的角分别为（       ）

A．60°，45°

B．90°，45°

C．60°，30°

D．45°，60°

7 . 如图所示，在长方体中，已知，．

（1）求：凸多面体的体积；
（2）若为线段的中点，求点到平面的距离；
（3）若点、分别在棱、上滑动，且线段的长恒等于，线段的中点为
①试证：点必落在过线段的中点且平行于底面的平面上；
②试求点的轨迹．

8 . 如图，多面体中，为正方形，，，，，且.

（1）证明：平面平面；
（2）求四棱锥的体积

9 . 在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，,, 分别为的中点，点在线段上.
（Ⅰ）求证：直线平面；
（Ⅱ）若为的中点，求平面与平面所成锐二面角的余弦值；
（Ⅲ）设，当为何值时，直线与平面所成角的正弦值为，求的值.

10 . 在正方体ABCD­A₁B₁C₁D₁中，若F，G分别是棱AB，CC₁的中点，则直线FG与平面A₁ACC₁所成角的正弦值等于(　　)

A．	B．
C．	D．