1 . 如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形，为直线上一点，与交于点，且.

(1)求点到直线的距离；
(2)是否存在点，使得平面？若存在，求出点位置，若不存在，请说明理由.

2 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍䠢”指底面为矩形.顶部只有一条棱的五面体.如图，五面体是一个“刍䠢”，其中是正三角形， ， ，则该五面体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 四棱锥中，四边形为梯形，其中，，，平面平面．

(1)证明：；
(2)若，且与平面所成角的正弦值为，点在线段上且满足，求二面角的余弦值．

4 . 如图所示，已知正方体，O是底面ABCD对角线的交点.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)若，求三棱锥的体积.

5 . 如图，在三棱中，平面，，且．

(1)证明：平面平面；
(2)设棱，的中点分别为，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

6 . 如图，在四面体中，，，，，则四面体中存在面面垂直关系的对数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

7 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，，平面平面，E是的中点，，，.

(1)证明：；
(2)求平面与平面夹角的余弦值.

8 . 如图，在四棱锥中，平面平面，为等边三角形，，，，是棱上一点．

(1)若，求证：平面．
(2)若，求点到平面的距离．

9 . 如图，四边形为菱形，，将沿折起，得到三棱锥，点M，N分别为和的重心．

(1)证明：∥平面；
(2)当三棱锥的体积最大时，求二面角的余弦值．

10 . 如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，AC∩BD=O，OD=OB=1，OC=2.E，F分别是AB，AD上的点，EF∥BD，AC∩EF=H，AH=2，HO=1.将△AEF沿EF折起到△EF的位置，得到五棱锥-BCDFE，如图3.

(1)求证：EF⊥平面HC；
(2)若平面EF⊥平面BCDFE，求二面角D-C-H的余弦值.