1 . 已知圆柱的母线长与底面半径之比为
，四边形
为其轴截面，若点
为上底面
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
，四边形为其轴截面，若点为上底面的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-28更新
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167次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期8月月考数学（文）试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期8月月考数学（文）试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题6-10云南省曲靖市沾益县第四中学2020-2021学年高二6月月考数学（文）试题云南省曲靖市沾益县第四中学2020-2021学年高二6月月考数学（理）试题河北省邢台市2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
（1）证明：当
时，求证：
平面
；
（2）当
时，求二面角
的余弦值．
中，，，，（1）证明：当
时，求证：平面；（2）当
时，求二面角的余弦值．
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2021-08-16更新
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240次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第八十中学2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，
圆O所在平面，是圆O的直径，
是圆周上一点其中
，则
与平面
所成角的正弦值为（ ）
圆O所在平面，是圆O的直径，是圆周上一点其中，则与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-19更新
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542次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期8月月考数学（理）试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期8月月考数学（理）试题（已下线）第九章 立体几何专练7—线面角小题1-2022届高三数学一轮复习（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题9-12题黑龙江省绥化市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
4 . 如图是矩形和边为直径的半圆组成的平面图形，将此图形沿折叠，使平面垂直于半圆所在的平面，若点是折后图形中半圆
上异于
的点．
（1）证明：
；
（2）若
，且异面直线
和
所成的角为
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
和边为直径的半圆组成的平面图形，将此图形沿折叠，使平面垂直于半圆所在的平面，若点是折后图形中半圆上异于的点．（1）证明：
；（2）若
，且异面直线和所成的角为，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
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2021-07-12更新
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256次组卷
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2卷引用：新疆维乌鲁木齐市第四十中学2023届高三下学期3月月考理科数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面是菱形，平面，
，
的中点为
.
（1）求证：
平面
.
（2）请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并作答.
①四棱锥的体积为
，②
与平面所成的角为，
③
.若___________，求二面角
的余弦值.
中，底面是菱形，平面，，的中点为.（1）求证：
平面.（2）请从下面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并作答.
①四棱锥
的体积为，②与平面所成的角为，③
.若___________，求二面角的余弦值.
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2021-07-08更新
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674次组卷
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4卷引用：新疆博尔塔拉州博乐市新疆生产建设兵团第五师高级中学2023届高三上学期1月月考文科数学试题
解题方法
6 . 如图所示，几何体
中，四边形为菱形，
平面，
，
，
，
，平面
与平面的交线为
．
（1）证明：直线
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值的范围．
中，四边形为菱形，平面，，，，，平面与平面的交线为．（1）证明：直线
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值的范围．
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2021-06-06更新
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643次组卷
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3卷引用：新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题
新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题四川省天府名校2021届高三下学期4月诊断性考试 数学（理） 试题（已下线）专题03 直线与平面所成角（含探索性问题）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）
名校
7 . 在三棱锥
中，平面
平面
，
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，平面平面，，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-28更新
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1402次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期1月月考数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期1月月考数学试题（已下线）7.5 外接球（精讲）（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-1重庆市九龙坡区2021届高三下学期4月二诊数学试题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）安徽省合肥市长丰县正心高级中学2019-2020学年高二下学期6月月考文科数学试题
8 . 已知如图，在四棱锥中，底面为正方形，
，平面，为
上一点，且
.
平面；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
中，底面为正方形，，平面，为上一点，且.
平面；（2）求二面角
的平面角的余弦值.
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2021-05-19更新
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300次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2023届高三下学期4月月考理科数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2023届高三下学期4月月考理科数学试题陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(五)理科数学试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题（乙卷）数学（理）试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区5月联考试题（甲卷）数学（理）试题海南省2021-2022学年高二下学期学业水平期中考试数学试题
名校
9 . 点C，D是平面
内的两个定点，
，点
在平面的同一侧，且，
，若
与平面所成的角分别为
，则下列关于四面体ABCD的说法中，不正确的是（ ）
内的两个定点，，点在平面的同一侧，且，，若与平面所成的角分别为，则下列关于四面体ABCD的说法中，不正确的是（ ）| A．点A在空间中的运动轨迹是一个圆 | B． 面积的最小值为2 |
C．四面体ABCD体积的最大值为 | D．当四面体ABCD的体积达最大时，其外接球的表面积为 |
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2021-05-06更新
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551次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题
20-21高一下·全国·课后作业
10 . 已知三棱锥SABC中，底面ABC是边长等于2的等边三角形，SA⊥面ABC，SA＝3，D为BC的中点，则SD与面ABC所成角的正切值为（ ）
A． | B． |
| C．3 | D． |
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