1 . 如图，边长为2的正方形所在平面与半圆弧所在的平面垂直，是弧上异于，的点.平面与平面的交线为.

(1)证明：⊥平面；
(2)点在线段上，满足，当点到平面的距离为时，判断点在弧的位置，并说明理由.

2 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD，，，，，，点M在棱PD上，，点N为BC中点．

(1)求证：平面PAB；
(2)求点C到平面PMN的距离．

3 . 如图，在三棱柱中，平面，，是的中点，点在棱上．

(1)证明：；
(2)若，，直线与平面所成的角为，求的值．

4 . 如图，在三棱柱中，平面，，F是的中点，点E在棱上．

(1)证明：；
(2)若，，且点到平面的距离为，求的值．

5 . 如图，在棱长为a的正方体中，M，N，P分别是的中点，Q是线段上的动点，则下列命题：
①不存在点Q，使平面MBN；        
②三棱锥的体积是定值；
③不存在点Q，使平面QMN；        
④B，C，D，M，N五点在同一个球面上．
其中正确的是（       ）

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④

6 . 如图，在平面四边形中，，且，以为折痕把和向上折起，使点到达点的位置，点到达点的位置，且平面和平面不重合.

(1)求证：；
(2)若点为的重心（三条中线的交点），平面，求直线与平面所成角的余弦值.

7 . 如图，已知四棱锥的底面ABCD为菱形，平面平面ABCD，，E为CD的中点.

(1)求证：；
(2)若，，求平面PBC与平面PAE所成锐二面角的余弦值.

8 . 三棱锥中，点A在平面BCD的射影H是△BCD的垂心，点D在平面ABC的射影G是△ABC的重心，，则此三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在棱长为2的正方体中，与交于点，则（       ）

A．平面

B．平面

C．与平面所成的角为

D．三棱锥的体积为

10 . 如图，在多面体中，四边形是平行四边形，四边形是矩形，，，，分别是棱的中点.

(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离.