1 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法中正确的是（       ）

A．存在点，使四点共面

B．存在点，使平面

C．三棱锥的体积为

D．经过四点的球的表面积为

2 . 如图在多面体中，，平面，为等边三角形，，，，点是的中点.
   
(1)若点是的重心，证明：点在平面内；
(2)求二面角的正切值.

3 . 已知四棱锥中，底面为直角梯形，平面，，，，，M为中点，过C，D，M的平面截四棱锥所得的截面为．

(1)若与棱交于点F，画出截面，保留作图痕迹（不用说明理由），求点F的位置；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

4 . 已知四棱锥中，底面为直角梯形，平面，，，，，为中点，过，，的平面截四棱锥所得的截面为．

(1)若与棱交于点，画出截面，保留作图痕迹（不用说明理由），并证明．
(2)求多面体的体积．

5 . 如图所示，在四棱柱中，底面是等腰梯形，，,,侧棱⊥底面且．

(1)指出棱与平面的交点的位置（无需证明）；
(2)求点到平面的距离．

6 . 已知正方形ABCD中E为AB中点，H为AD中点，F，G分别为BC，CD上的点，，，将沿着BD折起得到空间四边形，则在翻折过程中，以下说法正确的是（       ）．

A．	B．EF与GH相交
C．EF与GH异面	D．EH与FG异面

7 . 在四边形中（如图1所示），，，，将四边形沿对角线折成四面体（如图2所示），使得，E，F，G分别为棱，，的中点，连接，，则下列结论错误的是（       ）．

A．	B．直线与所成角的余弦值为
C．C，E，F，G四点不共面	D．四面体外接球的表面积为

8 . 设表示平面，表示直线，表示三个不同的点，给出下列命题：
①若，则；
②若表示不同的平面，，则；
③若，则
④若，则与重合.
其中，正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9 . 已知正方体的棱长为2，分别为的中点．

（1）画出平面截正方体各个面所得的多边形，并说明多边形的形状和作图依据；
（2）求二面角的余弦值．

10 . 如图，在直三棱柱中，点E、F在侧棱、上，且，，点D、G在侧棱、上，且，.

（1）证明：点G在平面内；
（2）若，，，求二面角的余弦值.